La probabilidad en las apuestas deportivas: la guía completa sobre cuotas, EV y valor

Hay una verdad incómoda sobre las apuestas: la mayoría de la gente que pierde dinero a largo plazo no tiene mala suerte, simplemente no hace las cuentas. No hay información de dentro, un sistema secreto o una apuesta caliente que separe a los apostadores que duran de los que no. Lo que comparten los ganadores es que entienden la probabilidad en las apuestas deportivas y cómo se esconde en cada conjunto de cuotas.

Cada apuesta es una afirmación sobre la probabilidad. Apostar por un equipo es decir: "Creo que es más probable de lo que piensa el bookmaker". El problema es que la mayoría de nosotros nunca aprendimos a traducir. Vemos 3/2 en el tablero y pensamos "buen pago", sin notar que la cuota es la forma que tiene el mercado de decir que hay aproximadamente un 40% de probabilidad.

Esta guía corrige eso. Pasaremos por cómo funciona la probabilidad, cómo convertir cualquier formato de cuotas en un porcentaje que signifique algo, cómo calcular el valor esperado y cómo detectar una apuesta que está realmente valorada a tu favor. Las matemáticas son ligeras, los ejemplos son de la vida real y cada número es uno que puedes comprobar tú mismo.

Mide la probabilidad lo probable que es algo, en una escala del 0 (que no puede ocurrir) al 1 (que es seguro). En las apuestas, ese único número decide si el precio que te ofrecen es una ganga o un timo.

La fórmula básica

La probabilidad son los resultados favorables divididos por el total de resultados: P(E) = n(E) / n(S), donde n(E) es el número de formas en que puede ocurrir el evento y n(S) es el número total de resultados posibles.

Pongamos los penaltis. Si de cada 100 lanzamientos se meten 75, la probabilidad de que un penalti concreto entre es 75/100, o sea 0,75 o el 75%. Esa cifra viene de datos observados y no de pura teoría, y cuanto más datos la respalden, más confianza puedes tener en ella.

Tres reglas que conviene conocer

La regla del complemento es la más práctica. La probabilidad de que algo no ocurra es uno menos la probabilidad de que ocurra: P(no A) = 1 - P(A). Si valoras a un equipo con un 35% de posibilidades de ganar, automáticamente lo estás valorando con un 65% de no ganar, lo que en el fútbol significa empatar o perder.

La regla de la suma cubre las preguntas de uno u otro. Para eventos que no pueden ocurrir ambos a la vez, simplemente sumas las probabilidades. En un partido de tenis, la probabilidad de que gane el Jugador A o el Jugador B es P(A) + P(B), ya que solo uno de ellos puede ganar.

La regla de la multiplicación maneja las preguntas de ambos y para eventos independientes: P(A y B) = P(A) x P(B). ¿Apetecen dos selecciones del fin de semana, cada una con un 60% de probabilidad? Ambas aciertan solo el 0,60 x 0,60 = 0,36, o sea el 36% de las veces. Por eso las combinadas son mucho más difíciles de lo que parecen.

No todas las probabilidades son igual de fiables. Saber con qué tipo estás trabajando te indica cuánto peso puede soportar tu estimación.

Probabilidad teórica

Procede de la pura lógica y de resultados igualmente probables. Una moneda justa cae cara la mitad de las veces porque hay dos resultados iguales, y un dado justo muestra cada número una vez en seis. El deporte rara vez funciona así, ya que los resultados casi nunca son igualmente probables, pero la teoría es útil para identificar situaciones verdaderamente aleatorias.

Probabilidad experimental

Este es el pan de cada día del análisis serio: la probabilidad construida a partir de lo que realmente ha ocurrido, P(E) = veces que ocurrió / número de pruebas. Si un equipo ha ganado 23 de sus últimos 50 partidos en casa, su tasa de victorias en casa es 23/50, o 46%.

El problema es el tamaño de la muestra. Tres victorias de los últimos cinco te dicen casi nada; 30 de 50 te dicen bastante sobre lo que un equipo realmente es.

Probabilidad subjetiva

Cuando los datos escasean, te apoyas en el juicio y la experiencia. Un delantero estrella retirado durante el calentamiento, una superficie poco conocida, un equipo sin nada que perder: todo esto te obliga a ajustar las cifras a tu instinto. Está bien, siempre que sepas que lo estás haciendo y mantengas la modestia sobre el resultado.

Aquí es donde la teoría empieza a dar sus frutos. Los bookmakers expresan la probabilidad a través de las cuotas, e incluyen su margen en cada precio. Si aprendes a hacer la conversión, podrás ver a través del envoltorio.

La probabilidad implícita es simplemente la probabilidad que sugiere un precio. Incluye el corte del bookmaker (el overround, o "vig" en Estados Unidos), por lo que es un poco más alta que su visión honesta del resultado.

Desde cuotas decimales

La conversión más fácil de todas: probabilidad implícita = 1 / cuota decimal. En 2,50, eso es 1 / 2,50 = 0,40, o el 40%. El bookmaker está diciendo que este equipo tiene un 40% de probabilidad. Si crees que realmente es del 50%, es posible que hayas encontrado una apuesta con valor.

Desde cuotas fraccionarias

Las fracciones al estilo británico usan denominador / (numerador + denominador). Así que 3/1 da 1 / (3 + 1) = 25%, y 4/6 da 6 / (4 + 6) = 60%.

Desde cuotas americanas

Te encontrarás con estas en sitios de EE. UU. y en mucha de las matemáticas de las apuestas. Los favoritos llevan un signo menos y los underdogs un signo más. Para un favorito, usa |cuota| / (|cuota| + 100): en -150, eso es 150 / 250 = 60%. Para un underdog, usa 100 / (cuota + 100): en +200, eso es 100 / 300 = 33,3%.

Lo que a mucha gente se le escapa: si sumas las probabilidades implícitas de todos los resultados de un mercado, siempre obtendrás más del 100%. Ese excedente es el margen del bookmaker.

Supongamos que un mercado de dos vías tiene al Equipo A en 1,80 (55,6% implícito) y al Equipo B en 2,10 (47,6% implícito). Juntos suman un 103,2%, y ese extra del 3,2% es el overround.

Para quitarlo y ver en qué realmente cree el bookmaker, divide cada cifra por el total: 55,6 / 103,2 = 53,9% para el Equipo A, y 47,6 / 103,2 = 46,1% para el Equipo B. Ahora suman exactamente un 100%, y estás viendo algo mucho más cercano a la visión real del bookmaker. Apúntate esa cifra, porque es la referencia que tu propia estimación tiene que superar.

Si hay un concepto que separa a los apostadores que duran de los que no, es el valor esperado (EV). Te dice si una apuesta es buena antes de que salga el resultado, que es el único momento en que puedes hacer algo al respecto. (Si vienes del deporte fantástico, nuestra guía DFS vs apuestas deportivas explica cómo difiere el EV.)

Qué significa el valor esperado

El EV es el resultado medio que obtendrías si pudieras colocar la misma apuesta una y otra vez, ponderando cada resultado por su probabilidad. Una apuesta con EV positivo genera dinero a largo plazo. Una apuesta con EV negativo pierde dinero a largo plazo, aunque gane de vez en cuando.

La fórmula

EV = (probabilidad de ganar x beneficio) - (probabilidad de perder x apuesta)

Ejemplo 1: lo que te cuesta el margen

Toma un lanzamiento de moneda genuino 50/50 cotizado a 10/11 (1,91), el precio estándar en ambos lados de un mercado de dos opciones. Apuesta 11£ y ganas 10£ si sale; pierdes y te van 11£. EV = (0,50 x 10£) - (0,50 x 11£) = 5£ - 5,50£ = -0,50£, o -4,55% de tu apuesta. Una apuesta justa, arruinada por el margen. Esa penalización, apuesta tras apuesta, es exactamente lo que intentas vencer.

Ejemplo 2: apostar por el favorito

La casa de apuestas ofrece una cuota de 3/2 (2,50), lo que implica un 40%. Tu propio análisis dice que la probabilidad real es del 45%. Con una apuesta de 100£ ganarías 150£, por lo que el EV = (0,45 x 150£) - (0,55 x 100£) = 67,50£ - 55£ = +12,50£, un retorno del 12,5%. Si colocaras 100 apuestas así, esperarías un beneficio de unos 1.250£, aunque perderías 55 de ellas. Eso es apostar por valor en su esencia: no necesitas ganar la mayoría de tus apuestas, necesitas que la cuota sea errónea a tu favor.

Ejemplo 3: el favorito que sigue siendo valor

Ahora un favorito con cuota corta de 2/5 (1,40), que implica un 71,4%. Tu modelo calcula que la probabilidad real es del 80%. Arriesgas 250£ para ganar 100£ y el EV = (0,80 x 100£) - (0,20 x 250£) = 80£ - 50£ = +30£, o el 12% de la apuesta. Las cuotas cortas se descartan como aburridas, pero si la probabilidad real está muy por encima de la implícita, son tan valiosas como un outsider con cuota alta.

Entender la probabilidad también implica detectar lo que parece cierto pero no lo es. Estas dos trampas engañan a todos, desde los novatos hasta los apostadores más veteranos.

El error del apostador

El error del apostador es la creencia de que los resultados pasados cambian las cuotas del próximo evento independiente. Es esa voz en tu cabeza que dice "el rojo está a punto" después de que haya salido negro diez veces seguidas.

El caso clásico es el de Monte Carlo en 1913, cuando la bola de la ruleta cayó en negro 26 veces consecutivas. Muchos apostadores perdieron grandes cantidades apostando por el rojo, convencidos de que una racha así tenía que acabar. Cada giro tenía exactamente la misma probabilidad de salir rojo que el anterior: 18/37, o 48,6%, en una ruleta de una sola cero. La moneda no tiene memoria, y la ruleta tampoco.

En el deporte, la misma trampa suena como "han perdido diez seguidas, les toca ganar". No les toca. Juzga cada partido por sus propios méritos. Una larga racha de derrotas suele señalar problemas subyacentes que hacen más probable, no menos, otra derrota.

La mano caliente

La mano caliente es la imagen en espejo: la creencia de que un jugador en racha tiene más probabilidades de seguir anotando. La afición espera que el sexto tiro entre después de cinco seguidos, y los comentaristas hablan de estar "en su zona". Las primeras investigaciones encontraron pocas pruebas de que los tiros anteriores cambien las cuotas del siguiente, y el porcentaje de aciertos a largo plazo de un jugador sigue siendo tu mejor predictor.

Para ser justos, algunos estudios posteriores sugieren que pueden existir pequeños efectos de momentum en ciertos deportes. Pero el efecto percibido casi siempre es mucho mayor que el real. Un jugador que normalmente tiene un 45% de aciertos podría subir a un 47% cuando está "caliente", no al 70% que imaginan las gradas.

Apuestas buenas que se pierden

Apuesta 10 libras a una moneda al aire con una cuota de 3/1 y es una apuesta excelente aunque se pierda. Toma 1/2 en el mismo lanzamiento y es una apuesta pobre aunque ganes. Nuestros cerebros están diseñados para juzgar las decisiones por los resultados, pero en probabilidad una buena decisión puede tener un resultado malo, y una mala puede tener suerte.

El hábito más sano es juzgar la cuota, no el resultado. ¿Encontraste una situación con valor esperado positivo? Entonces hiciste una buena apuesta, pase lo que pase esta vez.

La trampa del porcentaje de aciertos

Obsesionarse con el porcentaje de aciertos lleva a muchos apostadores por el camino equivocado. Un apostador con un 45% de aciertos puede ser muy rentable si apuesta a favoritos con cuotas decentes, mientras que uno con un 55% de aciertos puede perder dinero apostando a favoritos con cuotas cortas. El retorno sobre la inversión (ROI) importa mucho más que el porcentaje de aciertos.

Imagina a dos apostadores, cada uno realizando 100 apuestas de 100 libras.

Apostador A gana 45 apuestas con una cuota de 3/2 y pierde 55. Beneficio: (45 x 150 libras) - (55 x 100 libras) = 6.750 libras - 5.500 libras = +1.250 libras, un ROI del 12,5%.

Apostador B gana 55 apuestas con una cuota de 2/3 y pierde 45. Beneficio: (55 x 66,67 libras) - (45 x 100 libras) = 3.667 libras - 4.500 libras = -833 libras, un ROI del -8,3%.

El Apostador A gana menos a menudo pero hace dinero. El Apostador B gana más a menudo y lo pierde.

Es el momento de convertir la teoría en una rutina que puedas seguir de verdad.

Paso 1: eliminar el margen

Para ver lo que el bookmaker realmente piensa, convierte cada resultado en una probabilidad implícita, súmalos (el total superará el 100%) y luego divide cada uno por ese total. Toma un partido de fútbol cotizado a 1,75 para el local, 3,60 para el empate y 4,50 para el visitante. Eso equivale a un 57,1%, un 27,8% y un 22,2%, que suman un 107,1%. Divide y obtienes un 53,3% para el local, un 26,0% para el empate y un 20,7% para la victoria del visitante, que ahora suman un 100%. Esas son las estimaciones reales del bookmaker, y son los números que tienes que superar.

Paso 2: crea tus propias estimaciones

Aquí es donde la habilidad se encuentra con las matemáticas. Las buenas estimaciones se basan en datos históricos (cómo han rindido los equipos en situaciones similares), modelos estadísticos como la regresión o las distribuciones de Poisson para deportes de pocos goles, factores cualitativos como lesiones, motivación, clima y enfrentamientos tácticos, y información del mercado, desde el movimiento de la línea hasta hacia dónde va el dinero. Nadie acierta todas las estimaciones, y no tienes que hacerlo.

Paso 3: encuentra el valor

Resta la probabilidad implícita de la tuya propia. Si tú la fijas en un 50% y la cuota implica un 40%, tienes una ventaja de diez puntos, y eso es una apuesta con valor. El tamaño de la ventaja también importa:

Una vez que hayas encontrado valor en varios resultados, nuestra guía de dute muestra cómo repartir la apuesta entre ellos.

Paso 4: dimensiona tus apuestas con Kelly

Incluso una gran apuesta puede salirte mal si apuestas demasiado. El criterio de Kelly da la cuota que maximiza el crecimiento a largo plazo: Kelly % = (b x p - q) / b, donde b es la cuota decimal menos 1, p es la probabilidad de victoria que estimas y q es 1 - p.

Supón que valoras una selección al 50% y la cuota es 3/2 (2,50). Entonces b = 1,50, p = 0,50 y q = 0,50, así que Kelly = (1,50 x 0,50 - 0,50) / 1,50 = 0,25 / 1,50 = 16,67% de tu bankroll. Eso es agresivo al máximo, y asume que tu 50% es exactamente correcto. La mayoría de los apostadores serios usan medio-Kelly o cuarto-Kelly, lo que aquí significa aproximadamente el 8% o el 4% del bank. Para más información sobre cómo repartir el riesgo, mira nuestra guía de apuestas de cartera.

Paso 5: busca el mejor precio

La ventaja más barata en las apuestas es conseguir un precio mejor en la misma selección. Supón que valoras algo como un 50% de probabilidad. A 1,91 (10/11), una apuesta de 100 £ gana 91 £, así que EV = (0,50 x 91 £) - (0,50 x 100 £) = -4,50 £. A 2,05 (21/20) gana 105 £, así que EV = (0,50 x 105 £) - (0,50 x 100 £) = +2,50 £.

Mismo análisis, misma selección, y la apuesta ha pasado de ser perdedora a ganadora puramente por el precio. Por eso tener cuentas en varias casas de apuestas es el equipamiento estándar para cualquiera que se tome esto en serio.

Si quieres profundizar más, las distribuciones son donde empieza el modelado de verdad.

Poisson para el fútbol y otros deportes de pocos goles

La distribución de Poisson modela cuántas veces ocurre algo en un periodo fijo, lo que la convierte en una favorita para los goles en el fútbol. La fórmula es P(X = k) = (lambda^k x e^(-lambda)) / k!, donde lambda es el número esperado de goles, k es el número exacto al que te refieres y e es el número de Euler (aproximadamente 2,718).

Si un equipo promedia 1,5 goles por partido, la probabilidad de que marque exactamente dos es (1,5^2 x e^(-1,5)) / 2! = (2,25 x 0,223) / 2 = 0,251, o un 25,1%. Si haces el mismo cálculo para cada resultado, puedes derivar las probabilidades del resultado del partido, del over/under y de los handicaps a partir de un único modelo.

La distribución normal para los handicaps

En deportes con más puntos, como el fútbol americano, las diferencias de puntos siguen aproximadamente una curva de campana, y eso es lo que sustenta los handicaps. El z-score es (diferencia - handicap) / desviación estándar. Las diferencias en la NFL tienen una desviación estándar de unos 13 puntos. Toma un favorito de 7 puntos: por definición, cubre la apuesta aproximadamente la mitad de las veces, pero la probabilidad de que gane por más de 14 puntos da un z-score de (14 - 7) / 13 = 0,54, lo que es aproximadamente un 30%.

La probabilidad no es un examen. Es el fundamento de cada apuesta sensata, y el mismo puñado de ideas hace gran parte del trabajo.

• Convierte cada cuota a un porcentaje. Las cuotas son la probabilidad disfrazada. Sabes lo que el mercado te está diciendo antes de decidir si estás en desacuerdo.
• Pensa en valor esperado. La calidad de una apuesta se mide por si la cuota supera tu estimación de probabilidad, no por si gana ese día.
• Desconfía del pensamiento de rachas. La falacia del apostador y la racha caliente ambos confunden la varianza aleatoria con un patrón. Los eventos independientes no tienen memoria.
• Juzga tu proceso, no el último resultado. Una apuesta con EV positivo que pierde sigue siendo buena, y una ganadora con EV negativo sigue siendo mala.
• Compara precios. Las pequeñas diferencias en la cuota se multiplican con el tiempo, así que mantén cuentas con varios bookmakers.
• Apuesta con sentido. El Kelly fraccional o un porcentaje fijo te mantienen en el juego a través de las inevitables rachas de pérdidas.

Los apostadores ocasionales esperan la suerte. Los que duran simplemente aplican la probabilidad a cada apuesta.

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