Wartość linii zamknięcia (CLV): Jedna liczba, która udowadnia, że potrafisz pokonać bukmacherów

Wyobraź sobie. Poniedziałkowy poranek, widzisz kurs na zwycięstwo gospodarzy 2,60 (8/5) i wpadajesz na to. Do soboty wychodzą newsy o składach, ostre pieniądze już są na koncie, a ten sam typ startuje przy kursie 2,40 (7/5). Potem twoi goście tracą gola w 89. minucie i mecz kończy się remisem. Zakon przegrany.

Większość graczy wrzuci to do kategorii „zły typ”. My wrzucilibyśmy to do „dobry zakład, zły wynik”. Kupiłeś coś za 2,60, co cały rynek, uzbrojony w każdy odrobek informacji na moment kopnięć, uznał za warte 2,40. Ta różnica to wartość zamknięcia linii, czyli CLV, i po kilkuset zakładach mówi ci o twoich umiejętnościach znacznie więcej niż jakikolwiek zysk lub strata.

Zatem przejdźmy do sedna: dlaczego kurs zamknięcia jest najostrowszym liczbą w bettingu, jak poprawnie obliczać CLV (w tym tę część, w której większość się myli), ile zakładów trzeba postawić, żeby wyniki miały znaczenie, i dlaczego bukmacherzy płacący za twoje wygrane tak ściśle obserwują ten wskaźnik.

Każda cena dziesiętna to prawdopodobieństwo w przebraniu. Podziel 1 przez kurs, a uzyskasz szansę, którą bukmacher implikuje. Dodaj te szanse w całym rynku i wynik przekroczy 100%. Ta nadwyżka to marża, zwana też overroundem, i to właśnie tak bukmacher zarabia niezależnie od tego, co dzieje się na boisku.

Weźmy hipotetyczny mecz Premier League z następującymi kursami zamknięcia:

Dla gospodarzy 2,40   Remis 3,30   Dla gości 3,10

Implikowane:  1/2,40 = 0,4167
              1/3,30 = 0,3030
              1/3,10 = 0,3226
Suma              = 1,0423   ->  marża 4,23%

Aby zobaczyć, co rynek naprawdę myśli, trzeba usunąć marżę. Najprostszą metodą jest metoda proporcjonalna: dzielimy każde implikowane prawdopodobieństwo przez sumę.

Dla gospodarzy  0,4167 / 1,0423 = 0,3998   ->  kursy fair 2,501
Remis           0,3030 / 1,0423 = 0,2907   ->  kursy fair 3,440
Dla gości       0,3226 / 1,0423 = 0,3095   ->  kursy fair 3,231

Te „fair” kursy to Twój punkt odniesienia. Zapamiętaj 2,501, bo za chwilę do niego wrócimy. Jeśli chcesz obliczyć implikowane prawdopodobieństwo i wartość oczekiwaną od zera, nasz kompletny przewodnik po prawdopodobieństwie w zakładach sportowych przeprowadza Cię przez to krok po kroku.

Dlaczego marża nie jest rozłożona równomiernie

Zawodnicy od zawsze przeceniali outsiderów i niedoceniali faworytów. To jest błąd faworyt-outsidera, a długoterminowy wzorzec przegranych rzędu 5% przy stawianiu na faworytów, ale 40% przy stawianiu na outsiderów, nie jest niczym niezwykłym. Bukmacherzy o tym wiedzą, więc większa część ich marży zwykle osiada na wyższych kursach.

Dlatego bardziej doświadczeni gracze często sięgają po metodę potęgowania. Znajduje ona jedną potęgę, która sprawia, że sumy prawdopodobieństw wynoszą dokładnie 1, co odjmuwa nieco więcej marży od outsiderów:

Metoda potęgowania: znajdź k tak, aby 0,4167^k + 0,3030^k + 0,3226^k = 1
k = 1,0396   ->  kursy fair  Dla gospodarzy 2,485 / Remis 3,460 / Dla gości 3,242

Na ciasnym rynku 1X2 różnice są minimalne. Wybierz jedną metodę i trzymaj się jej. Tu konsekwencja ma znacznie większe znaczenie niż perfekcja.

Kurs nie jest wyrokiem. To ciągła dyskusja między bukmacherem a kapitałem, która z każdym dniem tygodnia staje się bardziej precyzyjna.

Pinnacle to podręcznikowy przykład. Założony w 1998 roku, był pierwszym bukmacherem, który wprowadził model wyceny z obniżonym marżą: brak bonusów na start, jedynie kursy około 1,95–1,96 na dwudzielną amerykańską ofertę w przeciwieństwie do standardowego 1,91. Zróbmy rachunek: rynek 1,91/1,91 niesie za sobą marżę 4,71%, podczas gdy 1,95/1,95 oscyluje wokół 2,56%. Pinnacle zarabia na wolumenie, nie na tłustych marżach.

Sztuka polega na tym, jak ustawia te linie. Otwiera wczesne „nocne” rynki z niskimi limitami, pozwala „sharpom” grać swoje, a następnie kształtuje kurs wokół tego, gdzie płynie ten poinformowany kapitał. Gdy kurs zostanie przetestowany, limity rosną, do 50 000 USD lub więcej na wybrane mecze. Bukmacher uczy się od swoich najbardziej ostrych graczy, nie narażając się jednocześnie na ich straty.

Wersja na giełdzie

Giełdy docierają do tego samego miejsca inną drogą. Na Betfair, założonej w czerwcu 2000 roku przez Andrew Blacka i Edwarda Wraya, nikt nie ustala marży. Kurs to po prostu miejsce, w którym „backers” i „layers” zgadzają się na zawarcie transakcji, a giełda pobiera prowizję od netto wygranych. Gdy tysiące ludzi z prawdziwymi pieniędzmi zgadzają się na pewną liczbę w momencie kopania, ta liczba wie bardzo dużo. Nasz przewodnik o bukmacherach vs giełdach bukmacherskich zawiera pełne porównanie.

W międzyczasie wszystko jest już wliczone w kurs: składy drużyn, informacje o kontuzjach, pogoda, wyniki modeli każdego syndikatu, który na tyle się tym interesował, że postawił zakład. To dlatego zamknięty kurs jest najostrowszą liczbą, jaką kiedykolwiek zobaczysz.

Ta linia pochodzi z badania z 2017 roku, które miało genialnie prześmiewczy założenie. Zamiast budować model prognostyczny, który miałby wygrać z bukmacherami na wybieg, Kaunitz i jego współpracownicy wykorzystali konsensus samych kursów rynkowych jako szacunek prawdopodobieństwa. Za każdym razem, gdy cena u jednego z bukmacherów odbiegała zbyt daleko od tego konsensusu, stawili na nią.

Metoda sprawdziła się w 10-letniej symulacji historycznej opartej na kursach zamknięcia, w 6-miesięcznej symulacji z użyciem kursów minutowych oraz w pięciomiesięcznym grze na prawdziwe pieniądze u bukmacherów. Opublikowali również swój kod, dane i modele. Lekcja dla nas to punkt wyjścia: zbiorowa cena rynkowa jest najlepszym dostępnym szacunkiem prawdopodobieństwa, a pokonanie jej to właśnie źródło zysku.

To jest CLV w pigularce. Jeśli kurs zamknięcia jest najlepszym dostępnym szacunkiem prawdziwego prawdopodobieństwa, to za każdym razem, gdy dostaniesz lepszy kurs niż ten zamknięcia, kupujesz zakład o dodatniej wartości oczekiwanej. Kontynuuj to i, przy wystarczającej liczbie zakładów, wyniki będą za tym podążać.

Gdzie kurs zamknięcie jest słabsze

Kurs zamknięcia nie jest ewangelią wszędzie. Jest najbardziej precyzyjny w dużych, płynnych rynkach: kursy meczów w Premier League, główne azjatyckie handicapy i linie goli. W cienkich rynkach, takich jak piłka nożna w niższych ligach, prop bety graczy i niszowe specjalizacje, ostateczną cenę kształtuje znacznie mniej kapitału, więc zobaczysz tam pewne dziwne kursy zamknięcia. Faworyt-longshot bias również odciąga kursy zamknięcia od sprawiedliwych na ekstremach.

Nasza opinia: traktuj CLV jako złoty standard w głównych rynkach i jako przydatny przewodnik wszędzie indziej.

Są trzy sensowne sposoby wyrażania CLV i wszystkie działają. Błędem jest mieszanie ich w tym samym dzienniku.

o_taken       = kursy dziesiętne, które dostałeś
o_close_raw   = kursy zamknięcia w takiej formie, w jakiej są podane (z marżą)
o_close_fair  = kursy zamknięcia po odjęciu marży

CLV (względem surowego zamknięcia)        = o_taken / o_close_raw  - 1
CLV (względem fair zamknięcia) = EV% = o_taken / o_close_fair - 1
CLV (punkty prawdopodobieństwa)  = 1/o_close_fair - 1/o_taken

Wróćmy do zakładu z poniedziałku. Wziąłeś gospodarza po 2,60. Zamknęło się na 2,40, co po odjęciu marży daje 2,501.

względem surowego zamknięcia:        2,60 / 2,40  - 1 = +8,3%
względem fair zamknięcia:       2,60 / 2,501 - 1 = +3,9%
punkty prawdopodobieństwa:  39,98% - 38,46%  = +1,5 punktu

Liczba, której warto zaufać

Ten +8,3% wygląda świetnie. Ale to tylko pieszczuszka. Mierzenie względem surowego zamknięcia ignoruje marżę bukmakera, więc zawyża Twój edge. Szczerym wynikiem jest +3,9% względem fair zamknięcia: to Twój oczekiwany zwrot na każdą funta postawioną, przy założeniu, że rynek zamknięcia miał rację co do prawdopodobieństwa.

Wersja w punktach prawdopodobieństwa mówi dokładnie to samo, tylko innymi słowami. Kupiłeś szansę 39,98% po cenie, która wymagała, żeby to było tylko 38,46%. Powtórz to kilkaset razy i masz już biznes.

To działa na każdym rynku. Weźmy na przykład Over 2,5 gola po 1,95 w hipotetycznym meczu, który zamknął się na 1,85, a fair cena po odjęciu marży wynosi około 1,90. To daje około +2,6% CLV i ten wynik zostaje +2,6%, nawet jeśli mecz kończy się wynikiem 1-0.

Wyniki w zakładkach są brutalnie szumne. Pojedyncza stawka po kursie 2,00 albo wygrywa, albo przegrywa, a taki wahnięcie jest wielokrotnie większe niż jakikolwiek edge, który masz.

Weź gracza z prawdziwym edg'em 3% przy średnim kursie 2,00, który stawia flat. Tabela pokazuje, jak mocno jego ROI (zwrot z inwestycji) kołysze się tylko przez czysty los, oraz jak mocno jego wyniki wskazują na ten rzeczywisty edge.

Zakłada flat stakes przy kursach około 2,00.

Po 100 zakładach gracz z prawdziwym edg'em 3% może z łatwością być 7% na minusie, podczas gdy gracz bez żadnego edg'u może równie łatwo być 10% na plusie. Przy tych założeniach potrzeba około 3,000 zakładów, aby sam wynik dał Ci 95% pewności, że edge 3% jest prawdziwy. Dla większości ludzi to lata grania.

CLV skraca to oczekiwanie. Porównujesz kurs, który wziąłeś, z kursem, na którym rynek się zamknął, i to porównanie nie niesie w sobie tego szumu wygrać-przegrać. Kilka setek zakładów, które konsekwentnie bije close, mówi Ci znacznie więcej niż kilka setek zyskownych zakładów. To nie jest dowód, ale to najlepszy wczesny dowód, jaki dostaniesz. Nasz przewodnik po value bettingu pokazuje, jak w ogóle szukać takich cen.

Nie potrzebujesz żadnego specjalistycznego oprogramowania. Wystarczy arkusz kalkulacyjny, o ile za każdym razem będziesz zapisywał właściwe dane.

Co zapisywać przy każdym zakładzie

• Sama stawka. Data i godzina zamknięcia, wydarzenie, rynek, typ, bukmacher, kurs, na który zagrałeś, i stawka.
• Zamknięcie. Kurs zamknięcia dla twojego typa oraz dla każdego innego rezultatu w tym rynku, dzięki czemu możesz wyeliminować marżę.
• Werdykt. Sprawiedliwy kurs zamknięcia, twój procentowy CLV i wynik.

Kursy zamknięcia są łatwiejsze do znalezienia, niż myślisz. W przypadku piłki nożnej football-data.co.uk publikuje darmowe pliki z historycznymi wynikami i kursami, w których kolumny z kursami zamkniętymi mają dodatkową literę „C” w nazwie. Zatem B365CH to zamknięty kurs na zwycięstwo gospodarza u Bet365, a PSCH u Pinnacle, obok nich znajdują się kolumny ze średnim kursem rynkowym. Jeszcze lepiej: możesz przetestować dowolny pomysł na poprzednich sezonach, zanim ryzykujesz choćby grosz.

Obliczenie jest na tyle krótkie, że możesz je napisać samodzielnie:

implied  = [1/h, 1/d, 1/a]                # closing 1X2 prices
total    = sum(implied)
fair     = [total / p for p in implied]   # fair odds = 1 / (p / total)
clv      = odds_taken / fair[selection] - 1

Następnie śledź swój średni CLV ważony stawką, odsetkę zakładów, które pokonują kurs zamknięty, oraz CLV podzielony według ligi, rynku, bukmachera i momentu, w którym złożyłeś zakład. Nasza zasada: rób co najmniej 200 do 300 zakładów, zanim wyciągniesz jakiekolwiek wnioski. Z góry zdecyduj, względem którego kursu zamkniętego będziesz mierzył, czy to Pinnacle, exchange czy średnia rynkowa, i nigdy nie zmieniaj go po drodze.

CLV to najlepsza miara, jaką masz do dyspozycji, ale ma swoje ograniczenia, a świadomość ich pozwala Ci lepiej oceniać własną historię wyników.

Timing nie jest tym samym co model. Jeśli po prostu obstawiasz wcześnie na informacje, które wszyscy będą znać do soboty, kursy będą tendować do przesuwanie się w Twoim kierunku. To wciąż jest prawdziwa wartość i jesteś opłacany za bycie szybkim, ale to inna przewaga niż wygrywanie od rynku na samym futbolu. Podziel swój dziennik na zakłady przed informacjami o składach i po nich, a szybko zobaczysz, którą z tych dwóch rzeczy naprawdę masz.

Wahanie działa w obie strony. Możesz wygrywać od zamknięcia przez setki zakładów i nadal być na minusie, a możesz przegrywać od zamknięcia i przez pewien czas być na plusie. W dłuższej perspektywie te dwa scenariusze się zbliżają. W krótkim terminie nie muszą.

I nie zapominaj o problemie cienkiego rynku. Świetny wynik CLV oparty na piłce czwartoligowej i nieznanym propach graczy jest mniej przekonujący niż skromny wynik na kursy meczowe w Premier League.

Oto haczyk. Ta sama liczba, która dowodzi, że jesteś dobry, jest również tą, dzięki której przyciągasz uwagę.

Bookmakerzy rozrywkowi zarabiają na marży z akcji rekreacyjnej. Klient, który stale bierze kursy, które później się skręcają, to najjaśniejszy znak, że ktoś bije bukmachera, a oczywistą reakcją jest ograniczenie stawek lub zamknięcie konta. Zespół Kaunitza wskazał dokładnie na ten problem, krytykując „praktyki dyskryminacyjne wobec udanych klientów” w branży bukmacherskiej. Systematyczne pokonywanie linii zamkniętej to tak głośny sygnał, jak tylko można wysłać. Nasz przewodnik o powodach limitowania kont wygrywających zagłębia się w temat.

Co z tym zrobić

• Korzystaj z ostrzejszych platform dla większości swoich zakładek. Exchanges i bookmakerzy o niskiej marży oparte na wysokim obrotu są zaprojektowane z myślą o świadomej grze, a nie przeciwko niej.
• Porównuj oferty. Im więcej kursów porównujesz, tym częściej wybierasz najlepszą dostępną ofertę, co samo w sobie podnosi Twój CLV. Nasz przewodnik porównywania kursów pokazuje, jak to zrobić.
• Traktuj to jako koszt wygrywania. Ograniczenie to sygnał rynku, że miałeś rację. Nosź je jako odznakę, a nie kryzys.

• Oceń każdy zakład po cenie, nie po wyniku. Przegrana przy kursie 2,60, która zamknęła się na 2,40, była dobrym typem. Wygrana przy kursie 2,20, która zamknęła się na 2,50, była złą.
• Zawsze mierzy się względem uczciwego zamknięcia. Surowe zamknięcie CLV osłabia Cię; liczba wolna od marży jest tą, która prognozuje Twój długoterminowy zwrot.
• Zapisuj wszystko od pierwszego dnia. Dwieście zakładów z uczciwymi danymi CLV jest więcej warte niż rok pamiętania swoich najlepszych wygranych.
• Używaj dużych rynków jako swojego dowodu. Kursy meczowe w Premier League i główne linie goli dają Ci najczystszy sygnał CLV; traktuj cienkie rynki jako bonus, nie jako swój dowód.
• Zakładaj wczesno, gdy masz autentyczną opinię. Największy CLV siedzi w luku między ceną w poniedziałek a informacjami o składzie w sobotę.
• Testuj przed postawieniem. Dostępne za darmo historyczne kursy zamknięcia pozwalają Ci sprawdzić każdy system względem zamknięcia w poprzednich sezonach.
• Jeśli dostajesz ograniczenia, prawdopodobnie robisz coś dobrze. Przenieś swój wolumen do ostrzejszych miejsc i kontynuuj.

Niezależnie od tego, co mówi Twój CLV, trzymaj stawki płaskie i rozsądne. Nawet autentyczna przewaga wymaga bankrollu, który przetrwa złe serie.

• Marża bukmakera i uczciwe kursy: jak usunąć vig
• Prawdopodobieństwo w zakładach sportowych: kompletny przewodnik po kursach, EV i value
• Value betting w piłce nożnej: jak znaleźć zakłady z EV
• Dlaczego kursy bukmacherów się różnią? Przewodnik po porównywaniu kursów
• Dlaczego bukmacherzy limitują konta z wygranymi

18+. Graj odpowiedzialnie. Bezpłatne i anonimowe wsparcie dostępne na BeGambleAware.org.