Ratings Elo Explicados: Como as Matemáticas do Xadrez Classificam Equipas de Futebol (e Ajudam a Apostar)

A 7 de outubro de 2026, a Espanha subiu para 2287 nas Classificações de Elo do Futebol Mundial. Nenhuma seleção nacional foi nunca classificada tão alto nesse sistema. O recorde que lhes foi tirado pertencia à Hungria, que atingiu 2230 a 30 de junho de 1954. Os 2223 da Alemanha de julho de 2014 e os 2195 do Brasil de novembro de 2022 ficam mais atrás.

Há um giro bonito nisso. O sistema que acabou de coroar a Espanha como a equipa internacional mais forte de sempre foi inventado por um jogador de xadrez nascido na Hungria que passou a vida profissional a ensinar física em Milwaukee. Ele nunca teve a intenção de classificar futebolistas. Queria uma forma justa de ranquear jogadores de xadrez, e a matemática acabou por viajar.

Viajou até à casa de apostas. Dê ao Elo duas classificações e um estádio e ele entrega-lhe um preço justo para Arsenal v Manchester City numa linha de matemática. Compare isso com as cotações dos bookmakers e tem o início de uma verdadeira vantagem de apostas, desde que saiba exatamente o que o número não consegue ver.

Arpad Elo nasceu em 1903 em Egyházaskesző, na Hungria, e lecionou física na Universidade de Marquette, em Milwaukee, de 1926 até à sua reforma em 1969. Ele também jogava xadrez: foi oito vezes campeão do estado de Wisconsin. A Federação de Xadrez dos Estados Unidos vinha a utilizar o sistema Harkness, criado por Kenneth Harkness em 1950, e Elo substituiu-o por algo com uma base estatística adequada. A USCF adotou o seu método por volta de 1960, a FIDE adotou-o em 1970, e Elo fez os cálculos internacionais ele próprio até meados da década de 1980. Explicou todo o sistema em The Rating of Chess Players, Past and Present (1978).

A ideia central é simples. Cada competidor tem uma força real e, em qualquer dia, joga a um nível próximo dessa força, um pouco melhor ou um pouco pior. Nunca vemos essa força diretamente. Só vemos os resultados. Por isso, a classificação muda após cada resultado, numa medida que depende do quão surpreendente esse resultado foi.

Isso torna o sistema auto-corretivo. Se classificar uma equipa demasiado alto, ela vai continuar a ficar aquém das expectativas, perdendo pontos até o número ajustar. Se a classificar demasiado baixo, ela vai recuperar.

O futebol adotou o sistema em 1997, quando Bob Runyan adaptou o Elo para jogos internacionais. O seu sistema, agora mantido por Kirill Bulygin no eloratings.net, inspirou o ClubElo (clubelo.com) para equipas de clubes. Uma coisa a ter em mente: não existe um único Elo oficial de futebol. Cada site ajusta a sua própria versão, pelo que 1900 num site não é 1900 noutro. Compare equipas dentro de um único sistema, nunca entre sistemas diferentes.

Reduzindo a fórmula ao essencial, o Elo é composto por três passos. Calcular o que deveria acontecer, verificar o que realmente aconteceu e ajustar pela diferença.

Passo um: a pontuação esperada

dr        = rating_home + 100 - rating_away      # +100 vantagem casa; 0 em campo neutro
expected  = 1 / (1 + 10 ** (-dr / 400))

A pontuação esperada fica entre 0 e 1. Uma vitória conta como 1, um empate como 0,5 e uma derrota como 0. Duas equipas com rating igual em campo neutro esperam ambas 0,5. O bónus de 100 pontos para a equipa da casa é a figura que a World Football Elo usa para a vantagem em casa, e é uma margem substancial, como vais ver em breve.

Passos dois e três: a atualização

new_rating = old_rating + K * G * (result - expected)

G = 1                 se a margem da vitória for 0 ou 1 golos
G = 1,5               se a margem for 2 golos
G = (11 + margin) / 8 se a margem for 3 ou mais    # 1,75, 1,875, 2,0 ...

O K é o quanto o jogo é importante. Na World Football Elo é 60 para finais de Copa do Mundo, 50 para finais de campeonatos continentais, 40 para qualificações da Copa do Mundo e continentais e para grandes torneios, 30 para outros torneios e 20 para jogos de treino. Assim, um jogo de final de Copa do Mundo move o rating três vezes mais do que um jogo de treino.

O G recompensa uma goleada. Um 4-0 conta 1,875 vezes mais do que um 1-0, mas o multiplicador estabiliza, por isso marcar mais golos traz retornos decrescentes. Um empate decidido nos penáltis é registado como empate.

O que uma equipa ganha, a outra perde. O sistema é de soma zero, pelo que o rating médio em todo o pool se mantém. Novas equipas contam como provisórias até terem jogado cerca de 30 jogos.

É por isto que os apostadores devem adorar o Elo: uma diferença de pontos transforma-se diretamente em percentagem. Aqui está a curva de escala de 400 que o xadrez e o World Football Elo utilizam:

Veja o que a vantagem de jogar em casa faz. Aqueles 100 pontos planos valem 14 pontos percentuais de resultado esperado entre duas equipas de igual valor. Se alguma vez se perguntou o que a massa, a viagem e o campo familiar somam, o Elo dá-lhe uma resposta funcional, e encaixa perfeitamente junto ao nosso guia sobre a vantagem de jogar em casa versus a qualidade da equipa.

Agora vem a parte que engana as pessoas. Um resultado esperado não é uma probabilidade de vitória. É a probabilidade de vitória mais metade da probabilidade de empate. Um resultado esperado de 64% pode ser uma probabilidade de vitória de 54% com 20% para o empate, ou 44% e 40%. Os jogadores de xadrez podem conviver com isso. Quem precifica um mercado de futebol com três resultados não pode, e vamos resolver isso no exemplo prático.

A maior validação do Elo veio da FIFA. O ranking mundial masculino passou a usar um método baseado no Elo a partir de 16 de agosto de 2018, a primeira atualização após o Mundial na Rússia. O ranking feminino já funcionava com uma fórmula de Elo modificada desde 2003.

Faz sentido. Uma comparação de 2009 entre oito métodos de classificação concluiu que o World Football Elo tinha o melhor histórico preditivo de todos, enquanto o próprio método da FIFA de 2006-2018 tinha um desempenho fraco. A fórmula para a qual a FIFA optou vai parecer familiar:

P_new     = P_before + I * (W - We)
We        = 1 / (1 + 10 ** (-dr / 600))

As diferenças estão todas no ajuste. A FIFA usa uma escala de 600 em vez de 400, o que torna o sistema menos volátil quanto às diferenças de classificação: 300 pontos na escala da FIFA valem os mesmos 76% que 200 pontos na escala de xadrez. Não há vantagem de jogar em casa nem multiplicador de diferença de golos. Uma vitória por penáltis conta como 0,75 e uma derrota por penáltis como 0,5, e as equipas não perdem pontos por derrotas em fases a eliminar em torneios finais.

Os pesos de importância variam de 5 para um jogo amigável fora das janelas internacionais até 60 para jogos do Mundial a partir dos quartos de final. Os jogos de grupo da Liga das Nações valem 15, e os jogos de qualificação para o Mundial valem 25.

Para apostas, optaríamos sempre pelo eloratings.net em vez da lista da FIFA. A vantagem de jogar em casa e a margem de vitória são reais, e uma classificação que ignora ambas está a desperdiçar informação.

A cerca de sete semanas do arranque da época europeia 2026/27, o topo das classificações do ClubElo a 9 de outubro de 2026 está assim:

Seis pontos entre o Bayern e o Arsenal é pouco em termos de Elo: uma probabilidade de 50,9% de pontuação num terreno neutro. A verdadeira história está na descida após o Barcelona. O Real Madrid está 52 pontos abaixo deles, e o Liverpool fica 103 pontos atrás do Arsenal.

Mais abaixo, o grupo de perseguidores da Premier League está bem apertado. O Aston Villa (1895), o Brighton (1891), o Chelsea (1881), o Newcastle (1879) e o Manchester United (1879) estão separados por apenas 16 pontos. Nesse grupo, o Elo vê a vantagem de jogar em casa como o fator decisivo na maioria dos confrontos entre eles.

A nível internacional, os 2287 pontos de Espanha colocam-na 112 pontos à frente da Argentina (2175), com Inglaterra em terceiro com 2146 e França em quarto com 2104.

Colocamos as duas melhores equipas do mundo, segundo os números do ClubElo, no Emirates. Para o exercício, vamos emprastar a vantagem de casa de +100 do World Football Elo.

Arsenal 2040, Man City 2028
dr        = 2040 + 100 - 2028 = 112
expected  = 1 / (1 + 10 ** (-112 / 400)) = 0,656

O resultado esperado do Arsenal fica nos 65,6%. Sem a vantagem de casa, desce para 51,7%, o que nos diz quanto desta inclinação do jogo se deve ao estádio e não às equipas.

Separar a hipótese de empate

Uma cota tripartida precisa de uma estimativa de empate. Digamos que anotamos 26% para um jogo equilibrado entre duas equipas de elite. Esta é a nossa premissa e podem substituir pela vossa. Metade da probabilidade de empate pertence ao resultado esperado de cada equipa, por isso:

Vitória Arsenal = 0,656 - 0,13 = 0,526   ->  cota justa 1,90
Empate        = 0,260                  ->  cota justa 3,85
Vitória City    = 0,344 - 0,13 = 0,214   ->  cota justa 4,67

O que o resultado faria às classificações

Temos um K de 40 apenas para mostrar a mecânica. Uma vitória do Arsenal por 2-0 tem G = 1,5; um empate ou uma vitória do City por um gol tem G = 1:

Vitória Arsenal 2-0:   40 x 1,5 x (1   - 0,656) = +20,6 Arsenal, -20,6 City
Empate:              40 x 1   x (0,5 - 0,656) =  -6,2 Arsenal,  +6,2 City
Vitória City por 1:   40 x 1   x (0   - 0,656) = -26,2 Arsenal, +26,2 City

Um empate custa pontos ao Arsenal porque se esperava mais deles, e uma vitória apertada do City bate-os mais do que uma vitória confortável em casa os recompensa. Esta assimetria é toda a filosofia do Elo num enunciado. Os favoritos ganham pouco por fazer o que deviam e perdem muito quando não o fazem.

É aqui que se ganha dinheiro. O Elo dá-te um preço justo e o bookmaker dá-te um preço real. O teu trabalho é compará-los corretamente, o que significa remover a margem das odds do bookmaker primeiro.

Imagina um book a cotar o nosso jogo Arsenal v City em 2,10 / 3,50 / 3,60. Estes são números ilustrativos, não um mercado ao vivo:

Implied: 1/2,10 + 1/3,50 + 1/3,60 = 47,6% + 28,6% + 27,8% = 104,0%
Fair (divide each by 1,040):        45,8%   27,5%   26,7%

Esse overround de 4% é a parte do bookmaker. Com ele removido, o mercado tem o Arsenal a 45,8% e o nosso modelo Elo tem-os a 52,6%. Uma divergência de 6,8 pontos merece uma análise a sério. Se precisas de refrescar a mecânica, o nosso guia completo sobre odds, probabilidade e EV trata disso em profundidade.

A verificação de valor esperado é então uma linha:

EV por £1 = (a tua probabilidade × odds decimais) - 1
          = 0,526 × 2,10 - 1 = +£0,10

Exige uma diferença clara antes de apostar. O Elo é uma ferramenta grossa, e pequenas diferenças entre o teu número e o mercado são apenas ruído. Queremos três a cinco pontos percentuais de luz ao menos, e mesmo assim o próximo passo não é apostar. É descobrir por que o mercado discorda.

A maneira mais limpa de descobrir se os teus preços do Elo são bons é o closing line value. Regista as odds que pegaste e o preço no kickoff. Se o mercado continuar a driftar para o teu número, o modelo está a ver algo real. Se driftar para longe, o mercado sabe algo que o Elo não sabe.

O Elo não precisa de nada além de resultados. Essa é a sua grande força e a sua maior fraqueza.

Notícias de equipa

O Elo não tem a menor ideia de quem vai jogar. Uma lesão grave do teu melhor avançado, uma onzeta mista antes de uma noite de Champions League, uma contratação recordista: nada disto toca na classificação até os resultados chegarem. O mercado precifica as notícias de equipa em minutos.

Choques e novos chegados

Uma demissão, uma mudança de proprietários ou uma reestruturação de verão chegam ao número lentamente, um resultado de cada vez. Equipas recém-promovidas são ainda mais difíceis. A sua classificação foi conquistada contra uma divisão mais fraca, e as ligas só se conectam através de jogos de taça, compromissos europeus e promoções e descidas.

Resultados, não desempenho

Um 1-0 de sorte, onde foste dominado em oportunidades, atualiza-se exatamente como um 1-0 em que dominaste. O multiplicador da diferença de golos ajuda um pouco, mas não sabe nada sobre a qualidade dos remates. Junta o Elo ao xG e cada um cobre as lacunas do outro.

As primeiras semanas

Em agosto e setembro, as classificações refletem principalmente a época anterior. É quando o Elo está mais exposto, e quando o mercado, que já precificou todas as contratações de verão e mudanças de treinadores, está mais afiado em comparação com um modelo puramente baseado em resultados.

Nada disto torna o Elo inútil. Faz dele uma base, que é exatamente o que precisas quando começas a construir o teu próprio modelo de apostas. Mesmo as abordagens mais inteligentes, as que discutimos no nosso artigo sobre se o machine learning pode vencer as casas de apostas, geralmente têm uma classificação de força como esta por baixo.

A nossa conclusão é simples: O Elo é a melhor base gratuita que um apostador pode ter. É transparente, corrige-se a si próprio, está disponível em dois sites gratuitos e transforma qualquer jogo num preço justo em segundos.

• Usa o Elo como o teu primeiro preço, nunca como o último. Calcula as odds justas, compara-as com o mercado sem margem e depois procura as notícias de plantel que expliquem qualquer diferença.
• Grandes divergências nas primeiras seis semanas favorecem o mercado. As contratações de verão e os novos treinadores ainda não estão nas classificações, por isso sê cauteloso em apostar no Elo contra uma movimentação do mercado em agosto e setembro.
• A vantagem de jogar em casa é onde o Elo se justifica. Em grupos apertados como o Villa, Brighton, Chelsea, Newcastle e United, o estádio muitas vezes é toda a história. Verifica se o mercado está a dar crédito suficiente à equipa da casa.
• Não compares números entre sites. O ClubElo, o eloratings.net e a FIFA todos correm versões diferentes. Escolhe um sistema e mantém-te nele.
• Teme as classificações das equipas promovidas. Foram conquistadas numa liga mais fraca e são as mais propensas a estar fora de sintonia com a realidade no início.
• Aposta no Elo quando o mercado reage de forma exagerada a um único resultado. Uma derrota chocante pode fazer as odds saltarem. O Elo move-se com calma, e quando abre-se uma diferença após um resultado estranho, o número mais calmo é muitas vezes o melhor.
• Avalia-o com uma amostra grande. Algumas apostas vencedoras com o Elo não provam nada, como a nossa guia sobre distinguir habilidade de sorte num histórico de apostas mostra. O futebol é também um desporto de alta variância, o que é a razão pela qual a sorte desempenha um papel tão grande nos resultados.

É a mesma mentalidade baseada em dados que transformou o Brentford e o Brighton em histórias de sucesso na Premier League, só que aplicada ao mercado de apostas em vez do mercado de transferências.

Independentemente da tua vantagem, aposta uma unidade fixa e sensata e deixa os números trabalharem ao longo de uma longa série de apostas.

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