Como é que o "Supercomputador de Futebol" realmente funciona: simulação de Monte Carlo explicada

"O supercomputador prevê a corrida ao título da Premier League." "O supercomputador dá o veredito sobre os descensos." Já conhecemos os títulos. Aparecem semana após semana com uma coluna de percentagens ao lado de cada clube, e ao sábado já estão a ser citados no bar como se fossem tábuas de pedra.

Não há nenhuma máquina do tamanho de uma sala a zumbir num porão, porém. O "supercomputador" do futebol é um modelo estatístico, e o método por trás dele é algo que o teu portátil consegue executar. O nome é puro branding. O que está por baixo é inteligente e surpreendentemente simples, e achamos que todos os apostadores devem compreendê-lo.

A época 2026/27 tem cerca de sete semanas. Começou a 21 de agosto, o Arsenal são os atuais campeões, e o Coventry City, o Ipswich Town e o Hull City subiram de divisão. É exatamente a altura em que as projeções começam a circular, e exatamente a altura em que é mais fácil lê-las mal.

Fica connosco e vais saber como é construída uma simulação de uma época, o que significa realmente uma "probabilidade de 35% de conquistar o título", por que o modelo e as casas de apostas discordam, e em que momento confiar em qual dos dois.

Quem gosta de uma apostinha vai apreciar o nome. Os métodos de Monte Carlo são uma família de cálculos construída sobre amostragem aleatória repetida. O matemático polaco Stanislaw Ulam criou a ideia, e o nome é uma referência ao Casino de Monte Carlo, em Mónaco, uma homenagem aos hábitos de apostas do seu tio.

O truque parece ao contrário: usamos a aleatoriedade para responder a uma questão que não é de todo aleatória. Alguns problemas são demasiado emaranhados para uma fórmula limpa, e uma época de futebol é um deles. Vinte equipas, 380 jogos, cada resultado a alimentar todos os outros, critérios de desempate resolvidos pela diferença de golos. Ninguém está a escrever uma equação limpa para "quais são as probabilidades de o Coventry manter-se na divisão?"

Por isso, não se incomodam. Simulam a época ao acaso, mas segundo probabilidades razoáveis, e fazem-no milhares de vezes. Depois contam.

É isso que é o supercomputador. Tudo o resto trata da qualidade das probabilidades de entrada, e é aí que reside o verdadeiro debate.

Cada simulação começa com um número para cada equipa. Alguns modelos utilizam uma única classificação de poder, como as classificações Elo, mas a maioria dos modelos de futebol divide-a em força ofensiva e força defensiva. Estas derivam de resultados passados, cada vez mais dos golos esperados e, em alguns modelos, de uma mistura com as cotações do mercado.

Os golos esperados são a espinha dorsal moderna. Cada remate recebe uma probabilidade entre 0 e 1 de entrar, com base na distância, no ângulo, na parte do corpo, no tipo de assistência e assim por diante. Somando os remates, obtemos o xG de uma equipa para o jogo ou para a temporada. Uma oportunidade de 0,3 xG entra cerca de 30% das vezes ao longo de muitas repetições, o que não diz nada sobre se um único remate específico vai entrar. Porque elimina a sorte na finalização, o xG é um guia mais estável para o nível real de uma equipa do que os golos por si só, pelo que a maioria das classificações depende fortemente dele. O nosso guia para construir um modelo de apostas desportivas aprofunda a escolha dos teus inputs.

O avô académico de tudo isto é o Dixon e Coles, publicado no Journal of the Royal Statistical Society em 1997. Eles ajustaram um modelo de regressão de Poisson ao futebol inglês de liga e taça de 1992 a 1995 e testaram-no contra as cotações dos bookmakers de 1995/96. O artigo foi abertamente sobre encontrar buracos no mercado de apostas de futebol, e reportou um retorno positivo nesse teste. Os mercados da década de 1990 eram um alvo mais suave do que os de hoje, mas os ossos desse modelo ainda estão dentro da maioria das previsões públicas.

As classificações também não ficam paradas. Um bom modelo atualiza-as à medida que a temporada avança, de modo que os jogos recentes contam mais do que os da primavera passada.

Com as classificações definidas, cada jogo passa a ser uma figura de golos esperados para ambas as equipas, e essas figuras transformam-se em probabilidades através da distribuição de Poisson. É a forma padrão de modelar com que frequência um evento raro acontece num período fixo, e os golos num jogo de futebol encaixam bem nisso.

P(equipa marca k golos) = e^(-λ) × λ^k / k!

λ_casa = média_liga × ataque_casa × defesa_fora × vantagem_casa
λ_fora = média_liga × ataque_fora × defesa_casa ÷ vantagem_casa

A média da liga estabelece a base. Os primeiros 50 jogos da Premier League de 2026/27 produziram 141 golos, 2,82 por jogo, ou cerca de 1,41 por equipa.

Suponhamos que o modelo espera que a equipa da casa marque 1,8 golos e a equipa visitante 1,0. A equipa da casa fica a zero com a probabilidade e^-1,8, cerca de 16,5%, marca uma vez 29,8% das vezes e duas vezes 26,8% das vezes. Trabalhe todas as marcações de 0-0 a 9-9, some-as, e obtém:

Vitória casa ≈ 56%
Empate      ≈ 23%
Vitória fora ≈ 21%

Essa forma deve parecer familiar. Aqui está o que o modelo da Opta publicou para alguns jogos a 9 de outubro de 2026:

Probabilidades de vitória da Opta a 9 de outubro de 2026.

A Poisson simples tem um defeito famoso. Trata os golos das duas equipas como independentes, o que subestima empates de poucos golos como 0-0 e 1-1. Dixon e Coles acrescentaram uma correção para as quatro marcações mais baixas (0-0, 1-0, 0-1 e 1-1), e a maioria dos modelos sérios agora inclui algo semelhante.

É a parte da simulação de Monte Carlo. É um ciclo de cinco passos:

1. Avalia todas as equipas com base nos resultados, xG e tudo o mais que entra na conta.
2. Atribui uma probabilidade a cada jogo restante usando o modelo de jogo acima.
3. Joga cada jogo uma vez ao acaso, tirando um resultado das probabilidades e somando os pontos à tabela. Os jogos já disputados ficam exatamente como aconteceram.
4. Repete a época inteira milhares de vezes. 10.000 simulações é uma escolha comum, e cada simulação é uma versão possível de 2026/27.
5. Conta. A probabilidade de título é a percentagem de simulações em que uma equipa terminou no topo. A probabilidade de descida é a percentagem em que terminou no 18º, 19º ou 20º lugar.

Essas percentagens famosas são apenas contagens. Ganhar a liga em 4.300 de 10.000 épocas simuladas e estás nos 43%. Com 50 dos 380 jogos já jogados até 20 de setembro, um modelo da Premier League está a repetir cerca de 330 jogos em cada simulação.

Abaixo fica uma versão funcional para uma liga fictícia de quatro equipas que joga em casa e fora. Demora um minuto a ler:

import random, math
random.seed(7)
teams = {"Reds": (1,9, 0,9), "Blues": (1,7, 1,0), "Whites": (1,4, 1,2), "Greens": (1,2, 1,3)}  # (ataque, defesa)
AVG, HOME = 1,35, 1,15

def poisson(lam):
    L, k, p = math.exp(-lam), 0, 1,0
    while True:
        p *= random.random()
        if p <= L:
            return k
        k += 1

def play(h, a):
    lam_h = AVG * (teams[h][0] / AVG) * (teams[a][1] / AVG) * HOME
    lam_a = AVG * (teams[a][0] / AVG) * (teams[h][1] / AVG) / HOME
    return poisson(lam_h), poisson(lam_a)

fixtures = [(h, a) for h in teams for a in teams if h != a]
N, titles = 10_000, dict.fromkeys(teams, 0)
for _ in range(N):
    pts, gd = dict.fromkeys(teams, 0), dict.fromkeys(teams, 0)
    for h, a in fixtures:
        x, y = play(h, a)
        gd[h] += x - y; gd[a] += y - x
        if x > y: pts[h] += 3
        elif x < y: pts[a] += 3
        else: pts[h] += 1; pts[a] += 1
    champion = max(teams, key=lambda t: (pts[t], gd[t], random.random()))
    titles[champion] += 1
print({t: titles[t] / N for t in teams})

Corre o código e os Reds, confortavelmente a melhor equipa no papel, ganham o título em apenas cerca de 53% das épocas. Os Blues ficam em cerca de 31%, os Whites em torno de 11% e os Greens em cerca de 4-5%. Os Reds batem os Greens em casa 70% das vezes, e numa época curta a melhor equipa ainda fica de fora quase metade das vezes. É assim que o futebol é cheio de ruído.

Uma probabilidade de 25% para o título não significa que a equipa deva ganhar. Significa que ganha uma época em quatro.

A maioria dos mal-entendidos começa exatamente aí. Se aparece no topo da lista com 25%, torna-se "a escolha do supercomputador", mas três em quatro vezes outra equipa levanta a taça. Uma equipa com 10% de probabilidade de despromoção é chamada de "segura" nas manchetes, mas numa época em cada dez, exatamente esse plantel com exatamente esse calendário desce de divisão.

Os números iniciais são sobretudo da época passada

Com sete semanas de jogo, a tabela real mal mexeu o ponteiro. O que estás a ver agora é, na sua maior parte, a visão a priori do modelo de cada equipa com alguns resultados misturados. Em abril, a situação inverte-se: os pontos reais dominam e as avaliações só decidem o punhado de jogos restantes. É por isso que as projeções iniciais oscilam a cada jornada.

Pequenas mudanças nas avaliações, grandes oscilações

Os totais de pontos aglomeram-se de forma apertada. Ajustar a avaliação de uma equipa por uma fração e a sua probabilidade de título pode mudar em vários pontos percentuais, porque uns poucos vitórias a mais ao longo da época podem ser a diferença inteira entre o primeiro e o terceiro lugar.

Mais simulações não corrigem um modelo mau

O ruído da amostragem diminui à medida que adicionas simulações, e a matemática é suficientemente simples:

erro padrão = √( p × (1 − p) ÷ N )

p = 0,5, N = 10,000  →  0,5 pontos  (aproximadamente ±1 ponto)
p = 0,5, N = 1,000   →  1,6 pontos  (aproximadamente ±3 pontos)

Mas isso só cobre o ruído dos dados. Se as avaliações estiverem erradas, um milhão de simulações vai entregar-te uma resposta errada muito precisa. É a mesma armadilha que apanha modelos de apostas que fazem backtesting brilhante e depois perdem dinheiro real.

Raro não é impossível

O Leicester City começou a época 2015/16 como forasteiros a 5000-1 nas casas de apostas e foi confirmado campeão a 2 de maio de 2016, com Jamie Vardy a marcar 24 golos na liga para Claudio Ranieri ao longo do caminho. Uma cota de 5000-1 implica cerca de 0,02%, ou aproximadamente dois títulos em 10,000 épocas simuladas. Quando um modelo imprime "<1%", lê como "raro" e nunca como "impossível".

Colocar as percentagens de um modelo lado a lado com as cotações de um bookmaker raramente resulta numa coincidência. Três fatores explicam esta diferença.

A margem

As probabilidades de um modelo somam exatamente 100%. As probabilidades implícitas de um bookmaker somam mais, e nos grandes mercados de vencedor muitas vezes bem mais de 100%. É o overround. Para comparar como deve ser, converta os números do modelo em cotações justas:

cotação decimal justa = 1 ÷ probabilidade

Man Utd 54,1%  →  1 ÷ 0,541 ≈ 1,85  (aprox. 17/20)
Empate    23,6%  →  1 ÷ 0,236 ≈ 4,24  (aprox. 13/4)
Spurs   22,3%  →  1 ÷ 0,223 ≈ 4,48  (aprox. 7/2)

As cotações reais serão mais baixas do que estas na maioria dos resultados, porque a margem tem de vir de algum lugar. O nosso guia sobre remover a margem do bookmaker compara quatro formas de a retirar de uma cotação.

Os inputs

O modelo só sabe o que está nas suas avaliações. O mercado sabe sobre a lesão na coxa que surgiu no treino de quinta-feira, o treinador que está a um passo de ser demitido, a rotação antes de uma noite europeia e a janela de transferências de janeiro que ainda não aconteceu. Os bookmakers também gerem risco e reagem ao movimento do dinheiro. Alguns modelos públicos invertem a lógica e misturam as cotações do mercado nas suas avaliações, acabando por copiar em parte o próprio mercado com o qual estão a ser comparados.

As longshots

Os bookmakers tendem a cotar as longshots mais baixas do que a sua verdadeira probabilidade. É o documentado viés favorito-longshot, e por si só significa que as outsiders muitas vezes parecem ter menos valor no book do que o modelo sugere.

Trate o supercomputador como um checagem de sanidade, não como um tipster. É brilhante a mostrar-lhe quanto de probabilidade uma cotação realmente lhe está a pedir para acreditar. É mau a dizer-lhe qualquer coisa que o mercado já não saiba.

Comece pela conversão. Um modelo que dá a uma equipa 4% para o título está a dizer uma cotação justa de 25,0, ou 24/1. Se a melhor cotação à volta é 20/1, a casa está a implicar cerca de 4,8% (1 ÷ 21). Essa diferença encaixa bem dentro do erro do modelo, por isso não é uma aposta. Só aja quando a diferença for maior do que a sua confiança nas avaliações por trás dela.

Depois, pergunte por que razão a diferença existe. Modelos e casas de apostas alimentam-se dos mesmos resultados públicos, por isso um desacordo acentuado geralmente significa que o modelo está a perder algo: uma lesão, um novo treinador, uma revolução na equipa. Encontre a razão antes de encontrar a sua carteira.

Semana a semana, os números por jogo são a ferramenta mais útil. Uma vitória caseira a 54,1% está a ser cotada a cerca de 1,85 justa. Se lhe for oferecida algo confortavelmente maior, merece uma análise séria; se lhe for oferecida mais curta, o modelo está a dizer-lhe para passar. Para os mercados de título e manutenção, o nosso guia de apostas no título da Premier League e o guia de apostas na descida percorrem os candidatos de 2026/27 em detalhe.

Gosta de ir mais fundo? Construa o seu próprio. O código de brinquedo acima é um começo funcional, e o nosso artigo sobre se o machine learning pode vencer as casas de apostas mostra para onde os modelos sérios o levam a seguir.

O nosso veredicto: o supercomputador é um tradutor excelente, mas um oráculo fraco. Use-o para transformar opiniões em cotações, não para escolher vencedores por si.

• Converta todos os percentagens em cotações justas antes de olhar para um bookmaker. É uma conta de dez segundos, e impede um número de destaque de se passar por valor.
• Ignore as oscilações de título no início da época. Em setembro e outubro, os resultados são sobretudo as classificações da época anterior, e o mercado já incorporou as mudanças do verão.
• Nunca trate o percentagem mais alto como uma escolha. Um favorito a 30% falha o título sete vezes em dez, e a cotação tem de refletir isso.
• Respeite as extremidades. Uma equipa a "1%" ainda ganha cerca de 100 em 10.000 épocas. Leicester a 5000-1 é a lembrança.
• Desconfie de grandes lacunas entre o modelo e o mercado. Lacunas pequenas são ruído; grandes geralmente significam que o modelo perdeu notícias de equipa. Investigue antes de apostar.
• Apoie-se nos números por jogo. As probabilidades de um jogo único são mais estreitas, e muito mais fáceis de confrontar com uma cotação, do que as apostas de título para a época inteira.

Independentemente do que apostar, aposte uma unidade fixa e sensata e avalie-se ao longo de uma longa série de apostas, não em um fim de semana.

• Guia de apostas ao título da Premier League 2026/27
• Apostas na descida da Premier League 2026/27
• Como construir um modelo de apostas desportivas: o guia completo
• IA nas apostas desportivas: o machine learning consegue vencer as casas de apostas?
• Classificações Elo explicadas: como as matemáticas do xadrez classificam as equipas de futebol

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