Die Heiße Hand: Mythos oder Realität? Was die Wissenschaft über Serien im Sport sagt

Kennst du das Gefühl. Dein Stürmer hat in vier Spielen in Folge getroffen, seine Anytime-Quote steht da auf dem Schein, und dein Bauch sagt dir, dass er gerade glänzt. Setz auf ihn. Er kann gerade nicht daneben schießen.

Dieses Bauchgefühl hat einen Namen: die heiße Hand. Es ist die Überzeugung, dass ein Spieler, der in einer Phase liegt, in der er erfolgreich ist, eine höhere Wahrscheinlichkeit hat, weiterhin erfolgreich zu sein, als es seine normale Leistung vermuten lässt. Es begann in Basketballhallen, wo ein Schütze, der mehrere Treffer in Folge gelandet hat, als „auf der Welle“ gilt, aber du findest es überall im Sport, bis hin zu den Torschützenmärkten um drei Uhr am Samstag.

Für Jahrzehnte beharrten Psychologen, dass die heiße Hand Illusion sei. Dann entdeckten zwei Ökonomen einen Fehler in der Mathematik und drehten die ganze Sache um. Hier ist also unser Urteil, bevor wir tiefer einsteigen: die heiße Hand ist real, sie ist klein, und die Tipper überpreisen sie massiv.

Die Geschichte reicht von einem berühmten Paper, das es als Mythos bezeichnete, über eine Münzwurf-Falle, die niemand dreißig Jahre lang bemerkt hat, bis zu modernen Tracking-Daten. Und am Ende wirst du genau wissen, wie du sie in den Torschützen- und Spielquotenmärkten einsetzen kannst.

1985 veröffentlichten Thomas Gilovich, Robert Vallone und Amos Tversky „The Hot Hand in Basketball“, das zu einem der bekanntesten Beiträge der Verhaltenswissenschaft avancierte. Der Test war simpel. Wenn es eine „heiße Hand“ gibt, sollte ein Spieler eine höhere Trefferquote haben, wenn er den vorherigen Wurf getroffen hat.

Sie bauten ihre Argumentation in vier Schritten auf und filterten dabei externe Faktoren heraus:

• Die Fans. Eine Umfrage unter 100 Basketballfans an den Universitäten Cornell und Stanford, um herauszufinden, was die Leute tatsächlich über Serien glaubten.
• Die Spiele. Individuelle Wurfstatistiken der Philadelphia 76ers aus der Saison 1980/81.
• Die Freiwürfe. Freiwurfdaten, bei denen jeder Wurf gleich ist und kein Verteidiger im Weg steht.
• Das Labor. Ein kontrollierter Wurfversuch ohne Gegner und ohne Wetten.

Das Urteil war klar. Aufeinanderfolgende Würfe wirkten unabhängig, und das Gefühl, „heiß“ zu sein, sagte nichts über die Zukunft aus. Der Glaube an die heiße Hand, so schlossen sie, war eine kognitive Illusion.

Ihre Erklärung war überzeugend. Menschen haben kein natürliches Gespür für Zufall. Wir erwarten, dass selbst eine kurze Serie von Münzwürfen ungefähr zur Hälfte Kopf und zur Hälfte Zahl ergibt. Wenn eine wirklich zufällige Abfolge jedoch eine kleine Häufung zeigt, sind wir davon überzeugt, dass es kein Zufall sein kann. Dieses Missverständnis treibt sowohl die heiße Hand (die Serie wird weitergehen) als auch ihr Spiegelbild, die Fehdeutung des Spielers (die Serie muss bald enden), an. Unser Leitfaden zu warum „auf Sieg“ eine gefährliche Mythos ist zerlegt diese zweite Falle im Detail.

Die „Hot Hand Fallacy“ ging direkt in die Lehrbücher ein, und die nächsten dreißig Jahre lang schien die Debatte erledigt zu sein.

Im Jahr 2018 veröffentlichten Joshua Miller und Adam Sanjurjo eine Studie in Econometrica mit einem herrlich frechen Titel: „Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers.“ Dabei hatten sie eine subtile Verzerrung entdeckt, die tief im Statistikmaß verankert war, auf das die Studie von 1985 gestützt hatte.

Die Falle funktioniert so. Nimm eine kurze Serie von Schüssen und betrachte nur die, die direkt auf ein Treffer folgen. Ein vollkommen zufälliger Schütze wird scheinbar nach Treffern schlechter, als es seine tatsächliche Durchschnittsquote ist. Klingt unmöglich, also beweisen wir es mit einer fairen Münze. Nimm alle möglichen Sequenzen von drei Würfen, betrachte jeden Wurf, der auf eine Kopf-Seite folgt, und berechne, welcher Anteil davon ebenfalls Kopf zeigte:

Eine Münze, die überhaupt kein Gedächtnis hat, „folgt einer Kopf mit einer Kopf” nur 41,7 % der Zeit nach dieser Messung. In einer kurzen Sequenz verbraucht eine Serie die Köpfe, sodass das, was als Nächstes kommt, leicht in Richtung Zahl neigt. Führe die gleiche Aufzählung für längere Sequenzen durch, und die Neigung nimmt ab, aber langsam:

Jetzt gehen wir zurück zum Basketball. Die Studie von 1985 stellte fest, dass Spieler nach Treffer und nach Fehlversuchen mit nahezu derselben Quote trafen, und nannte dies „keine heiße Hand“. Ein zufälliger Schütze sollte aber nach einer Serie von Treffern schlechter abschneiden. Dass kein Unterschied gefunden wurde, ist im Grunde ein Beweis dafür, dass Spieler tatsächlich „hot“ werden. Miller und Sanjurjo zeigten, dass die Korrektur dieser Verzerrung die Schlussfolgerungen der klassischen Studie umkehrt, und sie fanden signifikante Hinweise auf Serien von Treffern im eigenen kontrollierten Schießexperiment der Studie von 1985 mit den College-Spielern von Cornell.

Wenn das Messproblem offen gelegt war, änderte sich das Bild rasant. Die Forschung zeigt nun in eine Richtung: Die Hot Hand existiert, aber sie ist moderat, lückenhaft und sehr leicht zu überschätzen.

Basketball: 83.000 Würfe unter der Lupe

Bocskocsky, Ezekowitz und Stein stellten auf der MIT Sloan Sports Analytics Conference ihre Arbeit vor und nutzten optische Tracking-Daten von über 83.000 Würfen aus der NBA-Saison 2012/13. Sie entdeckten etwas, das die alten Studien nicht hätten sehen können. Spieler, die über ihren Durchschnitt spielten, begannen härtere Würfe zu nehmen: aus größerer Distanz, gegen eine dichtere Verteidigung und häufiger nahmen sie den nächsten Wurf ihres Teams selbst.

Das ist wichtig, weil härtere Würfe die rohe Trefferquote eines heißen Spielers wieder nach unten ziehen und den Effekt verdecken. Sobald sie die Schwierigkeit der Würfe einbezogen, schätzten sie die Hot Hand auf 1,2 bis 2,4 Prozentpunkte zusätzliche Chance, den nächsten Wurf zu treffen. Echt, messbar und klein. Im Jahr 2018 ging ein Team von der UC Berkeley (Daks, Desai und Goldberg) zu den Wurfdaten der Golden State Warriors aus der Saison 2016/17 für Stephen Curry, Klay Thompson und Kevin Durant zurück und baute direkt auf die Miller-Sanjurjo-Korrektur auf.

Baseball: heiß in jeder Kategorie

Green und Zwiebel nahmen die Frage in den Major League Baseball, veröffentlichten in Management Science und fanden starke Belege für eine Hot Hand in allen zehn statistischen Kategorien, die sie testeten. Heiß zu sein war zwischen einem halben und einem ganzen Standardabweichung der Streuung in den Spielerfähigkeiten wertvoll. Für eine Weile spielt ein guter Spieler wirklich wie ein deutlich besserer.

Ihre Erklärung dafür, warum im Basketball so wenig gefunden wird, ist eine schöne. Verteidigungen können Ressourcen auf den heißen Schützen umschalten und die Dinge ausgleichen, während Baseball Teams viel weniger Spielraum dafür bietet. Dann kommt unser Lieblingsfund: Teams reagierten auf heiße Gegner ungefähr richtig, außer sie überreagierten auf die letzten fünf Versuche. Die Gläubigen und die Skeptiker hatten beide teilweise recht.

Die breitere Forschung landet am Ende am selben Ort. Nur ein subset von Spielern zeigt eine Hot Hand, der Effekt neigt dazu, klein zu sein, und er ist möglicherweise am stärksten bei wiederholten, identischen Aufgaben wie Freiwürfe und Drei-Punkte-Wettbewerbe, nicht bei normalen Würfen im offenen Spiel.

Wenn der tatsächliche Effekt so klein ist, warum wirkt er sich so groß an? Weil wir Mustererkennungsmaschinen sind und völlig versagt darin, zu beurteilen, wie Zufälligkeit aussieht.

Psychologen nennen es die Cluster-Illusion: Wir behandeln die Häufungen und Serien, die in kleinen zufälligen Stichproben unvermeidlich auftauchen, als hätten sie eine Bedeutung. Wir erwarten, dass Zufälligkeit sich sauber abwechselnd verhält, sodass das echte Geschehen zu klumpig wirkt, um Zufall zu sein.

Das klassische Beispiel hat nichts mit Sport zu tun. Im Zweiten Weltkrieg kamen Londoner auf Theorien über Muster darin, wo die V-1-Bomben einschlugen. 1946 zeigte R. D. Clarke, der im Journal of the Institute of Actuaries schrieb, dass die Treffer einer zufälligen Poisson-Verteilung nahe folgten. Die Muster saßen in den Köpfen der Menschen, nicht auf der Karte. Gilovich nutzte die Geschichte später in seinem 1991 erschienenen Buch How We Know What Isn't So, und Kahneman und Tversky erklärten diese ganze Fehlerfamilie durch das, was sie als Repräsentativitätsheuristik bezeichneten.

Dazu kommt die Bestätigungsneigung. Wir gehen in ein Spiel und suchen nach einer Serie, wir erinnern uns an die Läufe, die weitergingen, und vergessen die, die verkümmerten, leise. Wenn das ein wenig nach deiner eigenen Wetthistorie klingt, lohnt sich unser Leitfaden zu wie Bestätigungsneigung dich Geld kostet zehn Minuten deiner Zeit.

Hier trifft die glückliche Hand direkt auf dein Portemonnaie. Der Fußball ist eine Torkönigsdisziplin mit niedriger Trefferquote, daher basiert die Torserie eines Stürmers auf einer winzigen Stichprobe, und allein der Zufall erzeugt weit mehr solcher Serien, als die meisten Tipper sich einreden lassen.

Nimm einen Stürmer, dessen reale Torausbeute bei 0,4 Toren pro Spiel liegt. Behandle seine Tore als Poisson-Prozess, und hier ist, was allein das Glück in einer Saison bewirkt, in der er jedes Spiel bestritt:

Lass das mal kurz auf dich wirken. Ein völlig gewöhnlicher Stürmer, der aktuell gar nicht in Form ist, hat ungefähr eine Chance von 25 Prozent, in vier aufeinanderfolgenden Spielen zu treffen – und zwar irgendwann in der Saison. Verteilt man das auf hundert regelmäßige Stürmer, erwartet man jedes Jahr gut dreißig „heiß laufende“ Serien allein durch den Zufall, jede davon mit einer Schlagzeile auf der Titelseite und einer kürzeren Quote.

Was wirklich von Spiel zu Spiel trägt, ist nicht die Serie. Es ist die Schussanzahl, die Qualität der Chancen und die Elfmeterpflicht. Ein Stürmer, der vier Schüsse pro Spiel abgibt und auch Elfmeter schießt, ist eine gute Anytime-Wette, egal ob er in vier Spielen in Folge getroffen hat oder gar nicht. Ein Stürmer, der vier Treffer in vier Spielen aus fünf Schüssen erzielt, fährt auf dem Glück. Unser Ratgeber zu Anytime-, First- und Last-Goalscorer-Wetten zeigt, wie man diese Zahlen richtig gewichtet.

Abläufe bei Teamserien funktionieren nach demselben Prinzip, mit einem entscheidenden Unterschied: Hier steckt deutlich mehr echtes Können dahinter. Die Qualität eines Kaders ändert sich nur langsam, daher ist eine Mannschaft, die sechs Spiele in Folge gewonnen hat, in der Regel ein solider Haudegen. Die eigentliche Frage lautet: Wie viel von dieser Serie ist echte Qualität und wie viel reines Glück – sei es beim Torschuss, im Tor, bei Abprallern oder dem ein oder anderen Elfmeter, der zufällig in die richtige Richtung ging?

Die Qualität bleibt meist bestehen. Das Glück nicht. Und wenn das Glück aufgebraucht ist, endet die Serie in dem, was wie ein plötzlicher Absturz aussieht, aber in Wahrheit vor allem Regression zum Mittelwert ist. Darüber schreiben wir in unserem Beitrag über Regression zum Mittelwert im Fußballwetten, und unser Leitfaden zu Form vs. Varianz vs. Glück zeigt dir, wie du die beiden Komponenten sauber voneinander trennen kannst.

Dann die Marktdimension. Die Buchmacher wissen, dass das Publikum Serien liebt, und das Geld folgt der Form. Der Haudegen, über den alle sprechen, kommt selten zu einer attraktiven Quote, weil die Geschichte bereits in den Quoten steckt – und dann noch mehr. Wenn die „heiße Hand“ nur ein oder zwei Prozentpunkte wert ist und der Markt dir für ein volles Inferno den Preis auferlegt, liegt der Wert in der Regel auf der anderen Seite – oder gar nirgends.

Das heißt nicht, dass wir die Form ignorieren. Es heißt, dass wir uns fragen, was dahintersteckt, bevor wir dafür Geld ausgeben. Gehe jedes Mal diese Checkliste durch, wenn eine Serie deine Aufmerksamkeit auf sich zieht:

Lass die letzte Zeile nicht aus. Wenn du deinen Einsatz verdoppelst, weil ein Spieler „in Form“ ist, und wenn du ihn verdoppelst, weil ein Team „ein Sieg fällig“ ist, machst du denselben Fehler in anderen Trikots. Beides behandelt eine kurze Sequenz so, als würde sie dir etwas verraten, das die zugrunde liegenden Zahlen nicht zeigen.

Daher ist die Regel einfach. Bewerte eine Serie nach der Qualität dahinter, nie nach ihrer Länge. Wenn die Zahlen die Serie stützen, hättest du den Spieler ohnehin gespielt. Wenn sie das nicht tun, ist die Serie genau der Grund, warum die Quote zu kurz ist.

• Die „Hot Hand“ existiert, aber sie ist minimal. Die besten Basketballdaten legen sie auf 1,2 bis 2,4 Prozentpunkte fest, also lasst euch von einer Serie nie mehr als das in eurer Einschätzung bewegen.
• Ignoriert die Schlagzeile, setzt auf die Zahlen. Der Stürmer mit dem hohen Torschussvolumen und den Elfmeterschüssen ist die Wette, nicht derjenige, der in vier Spielen in Folge getroffen hat, aber dabei nur fünf Schüsse abgegeben hat.
• Erwartet Serien, die durch Zufall entstehen. Ein Stürmer mit einem Schnitt von 0,4 Toren pro Spiel hat ungefähr eine Chance von 1 zu 4, in jeder Saison eine vier Spiele dauernde Torserie zu erreichen, und zwar ohne jede „Hot Hand“.
• Teilt die Teamform in Können und Glück auf. Serien, die auf Chancencreierung basieren, halten an; Serien, die auf Torabschluss und Torwartleistung basieren, sind die, gegen die man wetten sollte.
• Achtet auf Überreaktionen. Selbst professionelle Baseballteams reagieren übermäßig auf die letzten fünf Versuche eines Spielers. Wir würden darauf wetten, dass der durchschnittliche Tipper das noch viel schlimmer macht, und genau dort werden die Quoten aufgebläht.
• „Hot“ und „fällig“ sind dieselbe Falle. Erhöht eure Einsätze niemals aufgrund einer Serie, egal in welche Richtung sie geht.

Egal, welche Serie es ist, haltet eure Einsätze flach und konstant. Ein guter Prozess überlebt jede heiße Serie, auch die eigene.

• Die Fehlschlusshäufigkeit: Warum „ein Sieg fällig ist“ ein gefährlicher Mythos ist
• Regression zur Mitte im Fußballwetten
• Glück vs. Können: Welche Sportarten sind am schwersten zu prognostizieren?
• Wie man erkennt, ob ein Tipster wirklich gut ist
• Bestätigungsfehler im Sportwetten

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