A Mão Quente: Mito ou Realidade? O que a Ciência Diz Sobre as Sequências no Desporto

Sentes bem essa sensação. O teu avançado tem marcado em quatro jogos seguidos, a cotação para qualquer momento está lá no boletim e a tua intuição diz-te que está em grande. Apostá-lo. Não falha neste momento.

Essa intuição tem nome: a mão quente. É a crença de que um jogador em sequência de sucesso tem mais probabilidades de continuar a ter sucesso do que a sua capacidade normal indicaria. Começou em quadras de basquetebol, onde um tirador que fez vários lançamentos seguidos é dito que está "a aquecer", mas encontrá-lo-ás por todo o desporto, até aos mercados de marcadores às três da tarde de um sábado.

Durante décadas, os psicólogos insistiram que a falácia da mão quente era uma ilusão. Depois, dois economistas detetaram uma falha nas contas e deram a volta a tudo. Portanto, aqui está o nosso veredicto antes de avançar: a mão quente é real, é pequena e os apostadores valorizam-na de forma exagerada.

A história vai de um artigo famoso que a chamou de mito, passando por uma armadilha de moedas que ninguém notou durante trinta anos, até aos dados de rastreamento modernos. E no final saberás exatamente como a usar nos mercados de marcadores e nas cotações de jogo.

Em 1985, Thomas Gilovich, Robert Vallone e Amos Tversky publicaram "The Hot Hand in Basketball", que se tornou um dos artigos mais conhecidos em ciência comportamental. O teste era simples. Se a mão quente existe, um jogador deveria ter mais probabilidades de acertar um lance quando acertou o anterior.

Construíram o caso em quatro etapas, removendo fatores externos à medida que avançavam:

• Os adeptos. Um questionário a 100 adeptos de basquetebol em Cornell e Stanford, para determinar o que as pessoas realmente acreditavam sobre sequências.
• Os jogos. Registos individuais de lances dos Philadelphia 76ers na temporada 1980-81.
• Os lances livres. Dados de lances livres, onde todos os lances são iguais e nenhum defensor se mete no caminho.
• O laboratório. Uma experimentação controlada de lances sem adversário e sem nada em jogo.

O veredito foi direto. Lances sucessivos pareciam independentes, e a sensação de estar "em forma" não previa nada. A crença na mão quente, concluíram, era uma ilusão cognitiva.

A sua explicação foi convincente. As pessoas não têm uma sensação natural para o acaso. Esperamos que até uma sequência curta de lançamentos de moeda resulte em aproximadamente metade caras e metade coroas, por isso, quando uma sequência genuinamente aleatória apresenta um aglomerado, decidimos que não pode ser sorte. Essa mesma leitura errada alimenta tanto a mão quente (a sequência vai continuar) como a sua imagem em espelho, a falácia do apostador (a sequência está prestes a terminar). O nosso guia sobre por que "estar a dever uma vitória" é um mito perigoso desmonta essa segunda armadilha.

A "falácia da mão quente" entrou diretamente nos manuais e, durante os seguintes trinta anos, o argumento pareceu resolvido.

Em 2018, Joshua Miller e Adam Sanjurjo publicaram um artigo na Econometrica com um título gloriosamente impudente: "Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers." Encontraram um viés subtil escondido dentro da própria estatística em que o estudo de 1985 se baseava.

A armadilha funciona assim. Tome uma sequência curta de remates e olhe apenas para aqueles que vêm imediatamente após um golo. Um atirador perfeitamente aleatório parece fazer pior após os golos do que a sua média real. Soa impossível, então vamos prová-lo com uma moeda justa. Tome todas as sequências possíveis de três lançamentos, olhe para cada lançamento que segue uma cara e calcule que percentagem desses resultou em caras:

Uma moeda sem qualquer memória "segue um cara com um cara" apenas 41,7% das vezes nesta medida. Numa sequência curta, a série esgota os caras, pelo que o que vem a seguir tende ligeiramente para coroas. Correr a mesma enumeração em sequências mais longas faz o viés diminuir, mas devagar:

Agora levemos isto de volta ao campo de basquetebol. O estudo de 1985 concluiu que os jogadores acertavam nos lançamentos a uma taxa muito semelhante após acertos do que após erros, e chamaram a isso "sem mão quente". Mas um tirador aleatório deveria parecer pior após uma sequência de acertos. Não encontrar diferenças é, na prática, evidência de que os jogadores ficam realmente em forma. Miller e Sanjurjo mostraram que corrigir esse viés inverte as conclusões do estudo clássico, e encontraram evidência significativa de séries de acertos no próprio experimento controlado de lançamentos do paper de 1985, com os jogadores universitários de Cornell.

Com o problema da medição posto em cima da mesa, a situação mudou rapidamente. A investigação agora aponta numa única direção: a mão quente existe, mas é modesta, irregular e muito fácil de exagerar.

Basquetebol: 83.000 lançamentos sob o microscópio

Bocskocsky, Ezekowitz e Stein, apresentando na MIT Sloan Sports Analytics Conference, utilizaram dados de rastreamento óptico de mais de 83.000 lançamentos da temporada 2012-13 da NBA. Captaram algo que os estudos antigos não tinham forma de ver. Os jogadores que estavam a superar as expectativas começaram a tentar lançamentos mais difíceis: de mais longe, contra uma defesa mais apertada e com mais frequência a assumir o próximo lançamento da sua equipa.

Isso é importante, porque lançamentos mais difíceis fazem a taxa de acerto bruta de um jogador em forma descer e escondem o efeito. Depois de ajustarem pela dificuldade do lançamento, colocaram a mão quente em 1,2 a 2,4 pontos percentuais de chance extra de acertar o próximo lançamento. Real, mensurável e pequeno. Em 2018, uma equipa da UC Berkeley (Daks, Desai e Goldberg) voltou aos dados de lançamentos de 2016-17 dos Golden State Warriors para Stephen Curry, Klay Thompson e Kevin Durant, construindo diretamente sobre a correção de Miller-Sanjurjo.

Beisebol: quente em todas as categorias

Green e Zwiebel levaram a questão para a Major League Baseball, publicando na Management Science, e encontraram evidência forte de uma mão quente em todas as dez categorias estatísticas que testaram. Estar em forma valia entre meio e uma desvio padrão completo da dispersão nas capacidades dos jogadores. Por um período, um jogador bom genuinamente joga como um visivelmente melhor.

A sua explicação para o basquetebol encontrar tão pouco é elegante. As defesas podem deslocar recursos para o lançador em forma e até equilibrar as coisas, enquanto o beisebol dá às equipas muito menos espaço para fazer isso. Então vem a nossa descoberta favorita de todas: as equipas reagiram aos oponentes em forma mais ou menos certo, exceto que reagiram de forma exagerada aos últimos cinco tentativos. Os crentes e os céticos estavam ambos parcialmente certos.

A investigação mais ampla termina no mesmo lugar. Apenas um subconjunto de jogadores mostra uma mão quente, o efeito tende a ser pequeno e pode ser mais forte em tarefas repetidas e idênticas, como lançamentos livres e concursos de três pontos, em vez de lançamentos normais em jogo aberto.

Se o efeito real é tão pequeno, por que é que parece tão grande? Porque somos máquinas de detetar padrões e somos péssimos a avaliar o que a aleatoriedade realmente é.

Os psicólogos chamam-lhe ilusão de aglomeramento: tratar os grupos e sequências que inevitavelmente surgem em amostras aleatórias pequenas como se significassem alguma coisa. Esperamos que a aleatoriedade alterne de forma ordenada, pelo que a realidade parece demasiado irregular para ser acaso.

O exemplo clássico não tem nada a ver com o desporto. Durante a Segunda Guerra Mundial, os londreses criaram teorias sobre padrões na localização das quedas dos V-1. Em 1946, R. D. Clarke, escrevendo no Journal of the Institute of Actuaries, demonstrou que os impactos se ajustavam de perto a uma distribuição aleatória de Poisson. Os padrões estavam nas cabeças das pessoas, não no mapa. Gilovich utilizou depois esta história no seu livro de 1991 How We Know What Isn't So, e Kahneman e Tversky explicaram esta família inteira de erros através do que chamaram heurística de representatividade.

Depois, há o viés de confirmação. Entramos num jogo à procura de uma sequência, lembramo-nos das corridas que continuaram e esquecemos discretamente as que acabaram. Se isto lhe parece familiar no seu histórico de apostas, o nosso guia sobre como o viés de confirmação lhe custa dinheiro vale dez minutos do seu tempo.

É aqui que a mão quente bate na tua carteira. O futebol é de poucos golos, pelo que a série de golos de um avançado assenta numa amostra minúscula, e a sorte sozinha gera muito mais séries do que a maioria dos apostadores percebe.

Pensa num avançado cuja taxa subjacente é de 0,4 golos por jogo. Trata os seus golos como um processo de Poisson e aqui está o que a sorte sozinha faz numa época em que ele joga todos os jogos:

Fica com isto um segundo. Um avançado perfeitamente mediano, sem qualquer inspiração em especial, tem aproximadamente uma chance em quatro de marcar em quatro jogos seguidos a algum ponto da época. Distribuir isso por cento de avançados regulares e esperaríamos perto de trinta sequências "em fogo" por ano só pela sorte, cada uma chegando com um título de capa e uma quota mais curta.

O que realmente se mantém de jogo para jogo não é a sequência. É o volume de remates, a qualidade das oportunidades e as obrigações de penáltis. Um avançado que faz quatro remates por jogo e está nos penáltis é uma boa aposta em qualquer momento, seja ele a marcar em quatro seguidos ou nenhum. Um avançado com quatro em quatro de cinco remates está a surfar a sorte. O nosso guia de marcadores em qualquer momento, primeiro e último mostra como pesar esses números corretamente.

As séries de resultados funcionam de forma semelhante, com um detalhe: há mais talento real envolvido. A qualidade da equipa muda lentamente, por isso um clube numa sequência de seis vitórias é, normalmente, uma equipa razoável. A verdadeira questão é quanto dessa série se deve à qualidade e quanto a finalizações, ao guardiã, a deflexões e ao penalty que acabou por sair a favor.

A tendência é que a qualidade se mantenha. A sorte, não, e quando acaba a sequência termina no que parece uma queda súbita, mas é sobretudo regressão à média. Analisamos isso no nosso artigo sobre regressão à média no apostas de futebol, e o nosso guia sobre forma vs variância vs sorte mostra-te como separar os dois.

Agora o lado do mercado. As casas de apostas sabem que o público adora uma série, e o dinheiro segue a forma. A equipa de que todos falam raramente vem a uma cota generosa, porque a narrativa já está nas odds e ainda mais. Quando a mão quente vale um ou dois pontos percentuais e o mercado está a cobrar-te por uma infernada completa, o valor está normalmente no outro lado, ou nem sequer existe.

Nada disto significa ignorar a forma. Significa perguntar o que está a impulsioná-la antes de pagar por ela. Passe por isto sempre que uma sequência lhe chamar a atenção:

Não salte essa última linha. Dobrar a sua aposta porque um jogador está "em forma" e dobri-la porque uma equipa está "a dever" são o mesmo erro em camisolas diferentes. Ambas tratam uma sequência curta como se dissesse algo que os números subjacentes não dizem.

Portanto, a regra é simples. Pague uma sequência pela qualidade subjacente, nunca pelo seu comprimento. Se os números suportam a sequência, teria apostado no jogador de qualquer forma. Se não suportam, a sequência é exatamente a razão pela qual a cota está demasiado curta.

• A mão quente existe, mas é minúscula. Os melhores dados de basquete colocam-na entre 1,2 e 2,4 pontos percentuais, por isso nunca deixe uma sequência alterar a sua visão por mais do que isso.
• Ignore o destaque, aposte nos números. O avançado com volume de remates e penalidades é a aposta, e não aquele com uma sequência de quatro jogos construída sobre cinco remates.
• Espere que as sequências aconteçam por acaso. Um avançado com 0,4 golos por jogo tem aproximadamente uma em quatro probabilidades de fazer uma sequência de quatro jogos a marcar em cada época, sem qualquer mão quente.
• Divida a forma da equipa em habilidade e sorte. As sequências construídas sobre criação de oportunidades continuam; as construídas sobre finalização e guarda-redes são as que devemos contrariar.
• Fique atento à reação exagerada. Mesmo equipas profissionais de beisebol reagem de forma exagerada aos últimos cinco tentativas de um jogador. Apostaríamos que o apostador médio faz isso muito pior, e é aí que os preços se esticam.
• "Quente" e "devido" são a mesma armadilha. Nunca aumente as suas apostas com base numa sequência em qualquer direção.

Independentemente da sequência, mantenha as suas apostas planas e consistentes. Um bom processo sobrevive a qualquer sequência quente, inclusive a sua.

• A falácia do apostador: por que "está a dever uma vitória" é um mito perigoso
• A regressão à média nas apostas de futebol
• Sorte vs. habilidade: quais são os desportos mais imprevisíveis?
• Como saber se um tipster é realmente bom
• O viés de confirmação nas apostas desportivas

18+. Por favor, aposte de forma responsável. Para obter apoio gratuito e confidencial, visite BeGambleAware.org.