Tangan Panas: Mitos atau Nyata? Apa Kata Ilmu tentang Streak di Olahraga

Kamu pasti pernah merasakan sensasi ini. Strikermu baru saja mencetak gol dalam empat pertandingan berturut-turut, harga anytime-nya sudah tertera di kuponmu, dan instingmu berbisik bahwa dia sedang panas. Support dia. Saat ini, dia tidak bisa gagal.

Rasa insting itu punya nama: hot hand. Ini adalah keyakinan bahwa pemain yang sedang dalam rangkaian sukses lebih mungkin untuk terus sukses dibandingkan kemampuan normalnya. Konsep ini berawal di lapangan basket, di mana seorang shooter yang sudah memasukkan beberapa tembakan beruntun dianggap sedang "memanas", tetapi kamu akan menemukan hal ini di mana-mana dalam olahraga, hingga ke pasar pencetak gol pada pukul tiga sore hari Sabtu.

Bertahun-tahun lamanya, para psikolog bersikerasi bahwa fallacy hot hand adalah ilusi. Kemudian, dua ekonom menemukan celah dalam perhitungan matematika dan membalikkan segalanya. Jadi, inilah kesimpulan kami sebelum kita melangkah lebih jauh: hot hand itu nyata, ukurannya kecil, dan para penjudi sangat overprice-nya.

Cerita ini dimulai dari sebuah paper terkenal yang menyebutnya sebagai mitos, melewati jebakan toss koin yang tidak ada yang menyadarinya selama tiga puluh tahun, hingga data pelacakan modern. Dan di akhir tulisan ini, kamu akan tahu persis bagaimana menggunakannya di pasar pencetak gol dan odds pertandingan.

Pada tahun 1985, Thomas Gilovich, Robert Vallone, dan Amos Tversky menerbitkan "The Hot Hand in Basketball", yang kemudian menjadi salah satu makalah paling terkenal dalam ilmu perilaku. Ujian mereka sederhana. Jika hot hand ada, seorang pemain harus lebih mungkin mencetak gol ketika ia baru saja mencetak gol sebelumnya.

Mereka membangun argumen dalam empat langkah, menyisihkan faktor luar seiring berjalannya:

• Para penonton. Kuesioner untuk 100 penggemar basket di Cornell dan Stanford, untuk menentukan apa yang benar-benar diyakini orang tentang streak.
• Laga-laga. Rekor tembakan individual dari Philadelphia 76ers musim 1980-81.
• Tembakan bebas. Data tembakan bebas, di mana setiap tembakan sama dan tidak ada pemain lawan yang menghalangi.
• Laboratorium. Eksperimen tembakan terkontrol tanpa lawan dan tanpa taruhan apa pun.

Putusan mereka tegas. Tembakan berurutan tampak independen, dan merasa "panas" tidak memprediksi apa pun. Keyakinan pada hot hand, menurut mereka, adalah ilusi kognitif.

Penjelasan mereka sangat meyakinkan. Manusia tidak memiliki naluri alami untuk memahami acak. Kami mengharapkan bahkan rangkaian pendek lemparan koin menghasilkan hasil yang kurang lebih setengah kepala dan setengah ekor, jadi ketika urutan yang benar-benar acak menghasilkan kelompok, kami memutuskan itu tidak mungkin terjadi secara kebetulan. Kesalahpahaman yang sama menggerakkan kedua hot hand (streak akan berlanjut) dan cerminannya, gambler's fallacy (streak akan segera berakhir). Panduan kami tentang mengapa "akan menang" adalah mitos berbahaya membongkar jebakan kedua tersebut.

Istilah "hot hand fallacy" langsung masuk ke buku teks, dan selama tiga puluh tahun berikutnya, argumen itu tampak sudah settled.

Pada tahun 2018, Joshua Miller dan Adam Sanjurjo menerbitkan sebuah makalah di Econometrica dengan judul yang sangat jenaka: "Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers." Mereka menemukan bias halus yang tersembunyi di dalam statistik yang menjadi sandaran studi tahun 1985.

Jebakan ini bekerja seperti ini. Ambil rangkaian tembakan singkat dan lihat hanya tembakan yang langsung setelah gol. Penembak yang benar-benar acak akan terlihat lebih buruk setelah gol dibandingkan rata-rata sebenarnya. Kedengarannya mustahil, jadi mari kita buktikan dengan koin adil. Ambil semua kemungkinan rangkaian tiga lemparan, lihat setiap lemparan yang mengikuti sisi kepala, dan hitung berapa persen dari lemparan tersebut yang menghasilkan sisi kepala:

Koin yang sama sekali tidak punya memori "mengikuti sisi gambar dengan sisi gambar" hanya 41,7% dari waktu pada ukuran ini. Dalam rangkaian pendek, rangkaian sisi gambar menghabiskan sisi gambar, jadi apa pun yang datang selanjutnya sedikit condong ke sisi angka. Jalankan enumerasi yang sama pada rangkaian yang lebih panjang dan bias-nya mengecil, tetapi pelan:

Sekarang, mari kita kembali ke lapangan basket. Studi tahun 1985 menemukan bahwa pemain melakukan tembakan dengan kecepatan yang sangat mirip setelah mencetak poin maupun setelah meleset, dan menyebutnya sebagai "tidak ada tangan panas". Namun, seorang penembak acak seharusnya terlihat lebih buruk setelah serangkaian tembakan berhasil. Menemukan tidak ada perbedaan, pada dasarnya, adalah bukti bahwa pemain memang bisa panas. Miller dan Sanjurjo menunjukkan bahwa dengan mengoreksi bias tersebut, kesimpulan dari studi klasik itu terbalik, dan mereka menemukan bukti signifikan mengenai penembak beruntun dalam eksperimen tembakan terkontrol dari paper 1985 itu sendiri dengan pemain kollege Cornell.

Dengan masalah pengukuran yang sudah terungkap terang-terangan, gambaran berubah cepat. Riset sekarang menunjuk ke satu arah: hot hand ada, tapi modest, tidak konsisten, dan sangat mudah dinilai berlebihan.

Basketball: 83.000 tembakan di bawah mikroskop

Bocskocsky, Ezekowitz, dan Stein, yang presentasi di MIT Sloan Sports Analytics Conference, menggunakan data pelacakan optik untuk lebih dari 83.000 tembakan dari musim NBA 2012-13. Mereka menemukan sesuatu yang studi lama tidak bisa lihat. Pemain yang sedang melampaui performa biasanya mulai mengambil tembakan yang lebih sulit: dari jarak lebih jauh, melawan pertahanan yang lebih ketat, dan lebih sering mengambil tembakan berikutnya untuk timnya sendiri.

Ini penting, karena tembakan yang lebih sulit menarik kembali raw hit rate pemain yang sedang panas dan menyamarkan efeknya. Setelah mereka menyesuaikan untuk kesulitan tembakan, mereka menempatkan hot hand pada 1,2 hingga 2,4 poin persentase peluang tambahan untuk mencetak tembakan berikutnya. Nyata, terukur, dan kecil. Pada 2018, tim dari UC Berkeley (Daks, Desai, dan Goldberg) kembali ke data tembakan Golden State Warriors musim 2016-17 untuk Stephen Curry, Klay Thompson, dan Kevin Durant, membangun langsung pada koreksi Miller-Sanjurjo.

Baseball: panas di setiap kategori

Green dan Zwiebel membawa pertanyaan ini ke Major League Baseball, mempublikasikan di Management Science, dan menemukan bukti kuat hot hand di semua sepuluh kategori statistik yang mereka uji. Menjadi panas bernilai antara setengah dan satu standar deviasi dari sebaran kemampuan pemain. Untuk sementara, pemain yang cukup bagus benar-benar perform seperti pemain yang jauh lebih baik.

Penjelasan mereka mengapa basketball menemukan begitu sedikit adalah satu yang rapi. Pertahanan bisa menggeser sumber daya ke penembak panas dan bahkan menyamakan skor, sedangkan baseball memberi tim ruang jauh lebih kecil untuk melakukan itu. Lalu datang penemuan favorit kami dari semuanya: tim merespons lawan yang panas dengan cukup tepat, kecuali mereka bereaksi berlebihan terhadap lima percobaan terakhir. Para penganut dan para skeptik keduanya benar sebagian.

Riset yang lebih luas berakhir di tempat yang sama. Hanya sebagian pemain yang menunjukkan hot hand, efeknya cenderung kecil, dan mungkin paling kuat dalam tugas yang berulang dan identik seperti free throws dan kontes tiga poin, bukan tembakan biasa di permainan terbuka.

Kalau efek sebenarnya begitu kecil, mengapa rasanya begitu besar? Karena otak kita adalah mesin pencari pola, dan kita benar-benar buruk dalam menilai apa yang tampak sebagai kebetulan.

Psikolog menyebutnya ilusi pengelompokan: kita memperlumpuk dan melihat streak yang pasti muncul dalam sampel acak kecil seolah-olah ada maknanya. Kita mengharapkan kebetulan untuk bergantian dengan rapi, jadi realitasnya terlihat terlalu berantakan untuk dianggap acak.

Contoh klasik ini tidak ada hubungannya dengan olahraga. Selama Perang Dunia Kedua, warga London mengembangkan teori tentang pola di mana bom V-1 jatuh. Pada tahun 1946, R. D. Clarke, yang menulis di Journal of the Institute of Actuaries, menunjukkan bahwa titik-titik tersebut sangat cocok dengan distribusi Poisson acak. Pola itu ada di kepala orang, bukan di peta. Gilovich kemudian menggunakan cerita ini dalam buku tahun 1991-nya, How We Know What Isn't So, dan Kahneman dan Tversky menjelaskan seluruh keluarga kesalahan ini melalui apa yang mereka sebut heuristik representativeness.

Lalu ada bias konfirmasi. Kita masuk ke pertandingan dengan mencari streak, kita mengingat rangkaian yang terus berlanjut dan dengan tenang melupakan yang padam. Jika ini terdengar seperti riwayat taruhan Anda sendiri, panduan kami tentang cara bias konfirmasi menguras uang Anda layak menghabiskan sepuluh menit waktu Anda.

Inilah saat tangan panas menghantam dompetmu. Sepak bola adalah olahraga dengan skor rendah, sehingga "streak" atau rentetan gol seorang striker didasarkan pada sampel yang sangat kecil, dan faktor keberuntungan saja menghasilkan jauh lebih banyak streak daripada yang disadari oleh kebanyakan penjudi.

Ambil seorang striker dengan tingkat gol dasar 0,4 gol per pertandingan. Anggap gol-golnya sebagai proses Poisson dan inilah yang dilakukan oleh keberuntungan saja sepanjang musim di mana ia bermain di setiap pertandingan:

Coba serap dulu fakta ini. Seorang striker biasa yang sama sekali tidak sedang dalam kondisi panas punya peluang sekitar satu dari empat untuk mencetak gol dalam empat pertandingan beruntun di suatu titik musim. Sebar itu pada seratus pemain depan reguler dan Anda akan mengharapkan sekitar tiga puluh rangkaian "panas" setiap tahun hanya karena keberuntungan, masing-masing datang dengan judul halaman belakang dan harga yang lebih pendek.

Yang benar-benar bertahan dari satu pertandingan ke pertandingan lain bukanlah rangkaian golnya. Itu adalah jumlah tendangan, kualitas peluang, dan tugas penalti. Seorang pemain depan yang melakukan empat tendangan per pertandingan dan juga menjadi eksekutor penalti adalah taruhan bagus kapan saja, apakah ia sudah mencetak gol dalam empat beruntun atau belum sama sekali. Seorang pemain depan dengan empat gol dari lima tendangan sedang mengandalkannya pada keberuntungannya. Panduan penembak gol kapan saja, pertama dan terakhir kami menunjukkan bagaimana cara menimbang angka-angka tersebut dengan benar.

Rangkaian performa tim bekerja dengan cara yang sama, dengan satu perbedaan: ada lebih banyak unsur skill murni di dalamnya. Kualitas skuad berubah perlahan, jadi tim yang sedang dalam tren menang enam laga biasanya memang tim yang bagus. Pertanyaan sebenarnya adalah seberapa besar dari rangkaian tersebut yang berasal dari kualitas, dan seberapa besar yang berasal dari penyelesaian akhir, performa kiper, bola rebound, dan penalti yang kebetulan berpihak pada mereka.

Kualitas cenderung bertahan. Keberuntungan tidak, dan ketika keberuntungan itu habis, rangkaian tersebut berakhir dengan apa yang terlihat seperti kejatuhan tiba-tiba, tetapi sebenarnya adalah regresi ke rata-rata. Kami membahas hal ini lebih dalam dalam artikel kami tentang regresi ke rata-rata dalam taruhan sepak bola, dan panduan kami tentang performa vs varians vs keberuntungan menunjukkan bagaimana memisahkan kedua hal tersebut.

Sekarang sisi pasar. Buchmakers tahu bahwa publik menyukai rangkaian performa, dan uang mengikuti formasi. Tim yang sedang menjadi perbincangan jarang menawarkan harga yang besar, karena narasi tersebut sudah tertera dalam odds dan bahkan lebih dari itu. Ketika tangan panas hanya bernilai satu atau dua poin persentase dan pasar meminta Anda membayar untuk api neraka yang penuh, nilai biasanya ada di sisi lain, atau tidak ada sama sekali.

Semua ini bukan berarti mengabaikan performa terkini. Ini berarti menanyakan apa yang menggerakkan performa tersebut sebelum Anda membayar untuknya. Lakukan ini setiap kali sebuah streak menarik perhatian Anda:

Jangan lewati baris terakhir itu. Menggandakan taruhan Anda karena seorang pemain sedang "hot" dan menggandakannya karena sebuah tim "sudah waktunya menang" adalah kesalahan yang sama dengan jersey yang berbeda. Keduanya memperlakukan urutan singkat seolah-olah itu memberi tahu sesuatu yang tidak bisa diungkapkan oleh angka-angka dasar.

Jadi, aturannya sederhana. Harga sebuah streak berdasarkan kualitas di baliknya, bukan berdasarkan panjangnya. Jika angka-angka mendukung streak tersebut, Anda akan mendukung pemain itu anyway. Jika tidak, streak itu justru alasan mengapa harga terlalu pendek.

• Tangan panas itu ada, tapi kecil. Data basket terbaik memperkirakan angkanya antara 1,2 hingga 2,4 poin persentase, jadi jangan pernah biarkan sebuah streak mengubah pandanganmu lebih dari itu.
• Jauhi headline, percaya angka. Penyerang dengan volume tembakan dan penalti adalah pilihan taruhan, bukan yang baru saja mencetak gol dalam empat laga berturut-turut dari lima tembakan saja.
• Ekspektasikan streak terjadi secara kebetulan. Penyerang dengan rata-rata 0,4 gol per pertandingan memiliki peluang sekitar satu berempat untuk mencetak gol dalam empat laga berturut-turut setiap musim, tanpa adanya tangan panas sama sekali.
• Pisahkan performa tim menjadi skill dan luck. Streak yang dibangun dari penciptaan peluang akan berlanjut; streak yang dibangun dari penyelesaian akhir dan performa kiper adalah yang harus ditentang.
• Waspada terhadap reaksi berlebihan. Bahkan tim baseball profesional bereaksi berlebihan terhadap lima percobaan terakhir seorang pemain. Kami bertaruh para bettor amatir akan melakukannya jauh lebih buruk, dan di situlah harga menjadi melenceng.
• "Hot" dan "due" adalah jebakan yang sama. Jangan pernah menaikkan taruhanmu berdasarkan streak, baik dalam arah mana pun.

Apa pun streak-nya, pertahankan taruhanmu tetap rata dan konsisten. Proses yang baik akan bertahan lebih lama dari streak panas apa pun, termasuk milikmu sendiri.

• Ilusi penjudi: mengapa "harus menang" adalah mitos berbahaya
• Regresi ke rata-rata dalam taruhan sepak bola
• Keberuntungan vs keterampilan: olahraga mana yang paling tidak terprediksi?
• Cara mengetahui apakah tipster benar-benar bagus
• Bias konfirmasi dalam taruhan olahraga

18+. Silakan bertahap secara bertanggung jawab. Untuk dukungan gratis dan rahasia, kunjungi BeGambleAware.org.