De heet hand: mythe of realiteit? Wat de wetenschap zegt over series in de sport

Je kent het gevoel. Je spits heeft in vier wedstrijden op rij gescoord, zijn any-time koers staat er op je coupon en je buik zegt je dat hij op brand staat. Ga voor hem. Op dit moment kan hij niet missen.

Dat buikgevoel heeft een naam: de hot hand. Het is de overtuiging dat een speler die op een reeks succes zit een grotere kans heeft om succesvol te blijven dan zijn normale niveau zou suggereren. Het begon op basketballvelden, waar een schutter die een paar in een rij gescoord heeft, wordt gezien als "op brand", maar je vindt het overal in de sport, tot en met de doelpuntenmarkten om drie uur op een zaterdag.

Decennialang waren psychologen ervan overtuigd dat de hot hand fallacy een illusie was. Toen twee economen een fout in de wiskunde ontdekten, draaiden ze de hele zaak om. Hier is ons oordeel voordat we verder gaan: de hot hand is echt, hij is klein, en spelers prijsen hem enorm over.

Het verhaal loopt van een beroemd paper dat het een mythe noemde, via een muntwerpingval die niemand in dertig jaar opmerkte, tot moderne trackingdata. En tegen het einde weet je precies hoe je het kunt inzetten in de doelpunten en match odds markten.

In 1985 publiceerden Thomas Gilovich, Robert Vallone en Amos Tversky het artikel "The Hot Hand in Basketball", dat inmiddels een van de meest bekende studies uit de gedragswetenschap is geworden. De test was simpel. Als de hot hand bestaat, zou een spiler een hogere kans moeten hebben om een shot te scoren wanneer hij de shot ervoor ook had gescoord.

Ze bouwden hun argument op in vier stappen, waarbij ze stap voor stap externe factoren uit het beeld haalden:

• De fans. Een vragenlijst onder 100 basketbalfans aan de universiteiten Cornell en Stanford, om te achterhalen wat mensen echt geloofden over reeksen.
• De wedstrijden. Individuele shotrecords van de Philadelphia 76ers in het seizoen 1980-81.
• De vrije worpen. Data van vrije worpen, waarbij elke shot identiek is en er geen verdediger in de weg zit.
• De lab. Een gecontroleerde schietexperiment zonder tegenstander en zonder enige beloning.

Het oordeel was scherp. Opeenvolgende shots leken onafhankelijk van elkaar, en het gevoel "heet" te zijn voorspelde niets. Het geloof in de hot hand was, concludeerden zij, een cognitieve illusie.

Hun uitleg was overtuigend. Mensen hebben geen natuurlijke gevoel voor toeval. We verwachten van een korte reeks muntwerpen dat er ruwweg evenveel kop en kruis vallen, dus wanneer een echt willekeurige reeks een cluster oplevert, besluiten we dat het geen toeval kan zijn. Diezelfde mislezing zit aan de basis van zowel de hot hand (de reeks gaat door) als zijn spiegelbeeld, de gambler's fallacy (de reeks moet per definitie stoppen). Onze gids naar waarom "een winst is toe" een gevaarlijke mythe is neemt die tweede valstap onder de loep.

De "hot hand fallacy" ging rechtstreeks in de leerboeken, en de volgende dertig jaar leek het debat afgerond.

In 2018 publiceerden Joshua Miller en Adam Sanjurjo een paper in Econometrica met een prachtig grappig titel: "Surprised by the Hot Hand Fallacy? A Truth in the Law of Small Numbers." Ze hadden een subtiele bias gevonden die verstopt was in precies die statistiek waar de studie uit 1985 op had geleund.

De val werkt als volgt. Neem een korte reeks schoten en kijk alleen naar die schoten die direct na een treffer volgen. Een perfect willekeurige schutter zal lijken minder goed te presteren na treffers dan zijn echte gemiddelde. Klinkt onmogelijk, dus laten we het bewijzen met een eerlijke munt. Neem alle mogelijke reeksen van drie worpen, kijk naar elke worp die op een kop volgt, en bereken wat aandeel van die worpen als kop uitkwam:

Een munt zonder enige geheugen "volgt op een kop een kop" slechts 41,7% van de tijd op deze maatstaf. In een korte reeks raak je de koppen op, waardoor de volgende uitkomst iets meer richting staart kantelt. Voer dezelfde opsomming uit over langere reeksen en de bias neemt af, maar langzaam:

Nu terug naar het basketbalveld. De studie uit 1985 ontdekte dat spelers na een geslaagde shot net zo vaak raak schoten als na een miss, en noemde dit "geen hot hand". Maar een willekeurige schutter zou na een reeks geslaagde shots minder goed moeten scoren. Het feit dat geen verschil werd gevonden is, in feite, bewijs dat spelers wel in een serie komen. Miller en Sanjurjo toonden aan dat het corrigeren van deze bias de conclusies van die klassieke studie omkeert, en ze vonden significant bewijs van streak shooting in het eigen gecontroleerde schotexperiment uit de studie van 1985 met de college-spelers van Cornell.

Nu de metingsproblematiek in het open was, veranderde het beeld razendsnel. Het onderzoek wijst nu in één richting: de hot hand bestaat, maar hij is bescheiden, patchy en erg makkelijk te overdrijven.

Basketball: 83.000 schoten onder de loep

Bocskocsky, Ezekowitz en Stein, presenteerend op de MIT Sloan Sports Analytics Conference, gebruikten optische trackingdata van meer dan 83.000 schoten uit het NBA-seizoen 2012-13. Ze zagen iets dat de oude studies niet konden detecteren. Spelers die boven hun gemiddelde presteerden, gingen voor moeilijkere schoten: vanaf verder weg, tegen een strakkere verdediging, en nam vaker zelf het volgende schot van hun team.

Dat is belangrijk, omdat moeilijkere schoten de ruwe scorepercentage van een hot speler naar beneden trekken en het effect maskeren. Zodra ze corrigeerden voor de moeilijkheid van het schot, zatte ze de hot hand op 1,2 tot 2,4 procentpunten extra kans om het volgende schot te maken. Reëel, meetbaar en klein. In 2018 ging een team van UC Berkeley (Daks, Desai en Goldberg) terug naar de schotdata van de Golden State Warriors in 2016-17 voor Stephen Curry, Klay Thompson en Kevin Durant, gebouwd rechtstreeks op de Miller-Sanjurjo-correctie.

Baseball: hot in elke categorie

Green en Zwiebel namen de vraag naar Major League Baseball, publiceerden in Management Science en vonden sterk bewijs voor een hot hand in alle tien statistische categorieën die ze testten. Hot zijn was waard tussen een half en een hele standaardafwijzing van de spreiding in spelerbekwaamheden. Voor een tijdje presteert een fatsoenlijke speler echt als een duidelijk betere speler.

Hun verklaring voor waarom basketball zo weinig vindt, is een neat een. Verdedigingen kunnen resources verschuiven naar de hot shooter en dingen zelfs uit, terwijl baseball teams veel minder ruimte geeft om dat te doen. Dan komt ons favoriete bevinding van allemaal: teams reageerden op hot tegenstanders ongeveer goed, behalve dat ze overreacteerden op de laatste vijf pogingen. De gelovers en de skeptici hadden beide deels gelijk.

Het bredere onderzoek eindigt op dezelfde plek. Alleen een subset van spelers toont een hot hand, het effect neigt tot klein, en het kan het sterkst zijn in herhaalde, identieke taken zoals vrije worpen en driepuntwedstrijden in plaats van gewone schoten in open spel.

Als het effect zo klein is, waarom voelt het dan zo groot? Omdat we machines zijn die patronen zien, en we zijn hopeloos slecht in het inschatten van hoe toeval eruitziet.

Psychologen noemen dit de clustering illusie: de klonters en reeksen die onineviteerbaar in kleine willekeurige steekproeven voorkomen, behandelen alsof ze betekenis hebben. We verwachten dat toeval netjes afwisselt, dus het echte toeval lijkt te klumpig om toeval te zijn.

Het klassieke voorbeeld heeft niets met sport te maken. Tijdens de Tweede Wereldoorlog bedachten Londeners theories over patronen in de valplaatsen van V-1-vliegbommen. In 1946 toonde R. D. Clarke, schrijvende in het Journal of the Institute of Actuaries, aan dat de treffens dicht bij een willekeurige Poisson-verdeling lagen. De patronen zaten in de hoofden van de mensen, niet op de kaart. Gilovich gebruikte later het verhaal in zijn boek uit 1991 How We Know What Isn't So, en Kahneman en Tversky legden dit hele familie van fouten uit via wat ze de representativiteitsheuristic noemden.

Dan is er nog bevestigingsbias. We gaan een wedstrijd in met het oog op een reeks, we onthouden de reeksen die door gingen en vergeten de reeksen die uitdoofden. Als dit een beetje op je eigen wedgeschiedenis lijkt, is onze gids naar hoe bevestigingsbias je geld kost tien minuten van je tijd waard.

Dit is het moment waarop de gelukshand je portefeuille raakt. Het voetbal is een sport met weinig doelpunten, dus de doelpuntenserie van een spits rust op een klein steekproef, en de kans alleen al zorgt voor veel meer van die series dan de meeste wedders denken.

Neem een spits met een onderliggende score van 0,4 doelpunten per wedstrijd. Behandel zijn doelpunten als een Poisson-proces en dit is wat het geluk alleen al in een seizoen waarin hij elke wedstrijd speelt doet:

Even daar een moment over nadenken. Een volkomen gewone spits, die helemaal geen heet handschrift heeft, heeft in de loop van het seizoen ruwweg een kans van één op vier om in vier opeenvolgende wedstrijden te scoren. Spreid dat over honderd vaste aanvallers en je zou per jaar, puur op geluk, bijna dertig „brandende” series verwachten, elk met een kopstuk in de krant en een kortere koers.

Wat echt van wedstrijd tot wedstrijd overdraagbaar is, is niet de serie. Het is het aantal schoten, de kwaliteit van de kansen en het penaltywerk. Een aanman die per wedstrijd vier schoten neemt en ook penalties mag nemen, is een goede wisselspits-wedder, of hij nu in vier op een rij gescoord heeft of nog niks. Een spits met vier goals in vier wedstrijden uit maar vijf schoten, rijdt op geluk. Onze gids voor wisselspits, eerste en laatste doelpunt laat zien hoe je die cijfers goed kunt afwegen.

Teamreeksen werken op dezelfde manier, met één twist: er zit meer echte vakmanschap in. De kwaliteit van een team verandert langzaam, dus een club met zes zeges op rij is in de regel een degelijke team. De echte vraag is hoeveel van die reeks kwaliteit is en hoeveel afsluiten, doelpelsters, afgeleide schoten en de ene strafschop die per ongeluk in hun voordeel ging.

De kwaliteit blijft over het algemeen achter. Het geluk niet, en als dat op een gegeven moment opraakt, eindigt de reeks in wat lijkt op een plotselings inzakken, maar voor een groot deel terugkeer naar het gemiddelde is. We gaan daar dieper in in ons artikel over terugkeer naar het gemiddelde in het voetbalspeculeren, en onze gids over vorm vs variatie vs geluk laat zien hoe je die twee van elkaar kunt scheiden.

Nu de marktzijde. Boekmakers weten dat het publiek dol is op reeksen, en het geld volgt de vorm. De team die iedereen bespreekt, krijgt zelden een gunstige koers, omdat het verhaal al in de koersen zit, en dan nog meer. Als de hot hand een percentagepunt of twee waard is, en de markt rekent je een volle brandende oven, dan zit de waarde meestal aan de andere kant, of nergens.

Dit betekent zeker niet dat je de vorm moet negeren. Het betekent wel dat je moet afvragen wat er achter zit voordat je daar voor betaalt. Ga dit altijd na wanneer een reeks je opvalt:

Kijk goed naar die laatste rij. Je inzet verdubbelen omdat een speler "heet" is en je inzet verdubbelen omdat een team "een winst verdient", zijn dezelfde fout in andere shirts. In beide gevallen behandel je een korte reeks alsof hij je iets vertelt wat de onderliggende cijfers niet doen.

De regel is dus simpel. Bekijk een reeks aan de hand van de kwaliteit eronder, nooit aan de hand van de lengte. Als de cijfers de reeks ondersteunen, zou je de speler toch hebben ingezet. Als dat niet het geval is, is de reeks precies de reden waarom de koers te kort is.

• De hot hand bestaat, maar hij is mini. De beste basketbaldata plaatsen dit op 1,2 tot 2,4 procentpunten, dus laat een reeks je visie nooit meer dan dat verschuiven.
• Negeer de kop, geloof de cijfers. De spits met het schotvolume en de penalties is de wed, niet de speler met een reeks van vier wedstrijden gebouwd op vijf schoten.
• Verwacht reeksen door toeval. Een aanman met gemiddeld 0,4 doelpunten per wedstrijd heeft elk seizoen, zonder enige hot hand, ruwweg een kans op vier op een om vier wedstrijden in scoren.
• Splits teamvorm in vaardigheid en geluk. Reeksen gebouwd op kansencreatie gaan door; reeksen gebouwd op afwerking en doelpokkerij zijn de reeksen die je tegen moet gaan.
• Houd de overreactie in het oog. Zelfs professionele honkbalteams reageren over op de laatste vijf pogingen van een speler. We zouden de gemiddelde wedder toetsen om het veel erger te doen, en daar gaan de koersen uit de bozen.
• "Hot" en "du" zijn de same val. Verhoog nooit je stakes op basis van een reeks in welke richting dan ook.

Hoe de reeks ook loopt, houd je stakes vlak en consistent. Een goed proces overleeft elke hot run, inclusief de jouwe.

• Het gokkersval: waarom "het moet nu eens gewonnen zijn" een gevaarlijke mythe is
• Teruggang naar het gemiddelde in voetbalspeculaties
• Geluk versus vaardigheid: welke sporten zijn het meest onvoorspelbaar?
• Hoe je kunt zien of een tipper echt goed is
• Bevestigingsbias in sportwetten

18+. Speel verantwoord. Voor gratis, anonieme hulp kun je terecht bij BeGambleAware.org.