La ciencia de los penaltis: teoría de juegos, datos y quién gana realmente

Nada en el fútbol se siente como esto. El partido ha terminado, el estadio se ha silenciado y un jugador sale desde el centro del campo con toda la noche sobre sus hombros. Si marcas, has cumplido tu misión. Si fallas, serás la historia durante los próximos diez años.

La IFAB introdujo los penales en 1970, y la Copa del Mundo tuvo su primera serie en la semifinal de 1982: Alemania Occidental venció a Francia 5-4 tras un empate a 3, con Harald Schumacher atajando dos. Desde entonces, han habido 39 series de penales en Copas del Mundo. Cuatro de ellas ocurrieron en el ampliado torneo de 2026, donde nueve de los 32 partidos de eliminación directa fueron a prórroga y cuatro se jugaron hasta el final. España ganó el trofeo sin ejecutar ni un solo penal.

Y esto no es solo algo de verano. La temporada 2026/27 tiene siete u ocho semanas de edad, las rondas de copa están en marcha y la EFL Cup va directamente a penales tras los 90 minutos. Sin prórroga. El Community Shield funciona de la misma manera.

Todos lo llaman un lanzamiento a cara o cruz. Eso es solo la mitad de la historia, y la otra mitad es donde se pone interesante. Cada penalti es un pequeño duelo que los teóricos de juegos han analizado a fondo, las estadísticas de los tiradores y los porteros son fascinantes, y el viejo debate sobre si ir primero ayuda tiene un claro ganador. Luego está la parte que más nos importa a los apostadores: cómo apostar en las copas que pueden terminar a doce pasos.

Si reduces un penalti a su esencia, tienes a dos personas adivinando. El lanzador elige un lado. El portero también, y casi siempre se decanta antes de que se toque el balón, porque no hay tiempo para reaccionar una vez disparado. Si acierta, tiene opciones. Si falla, el lanzador marcará con casi toda seguridad.

Los teóricos de juegos llaman a esta estructura matching pennies (juego de coincidencia), y su regla de oro es que cualquier hábito se castiga. El lanzador que siempre va a la izquierda se descubre. El portero que siempre se lanza al lado fuerte del tirador se deja leer. El único enfoque que no se puede vencer es una estrategia mixta: ir a cada lado con una probabilidad fijada para que nadie pueda leer tus intenciones.

Lo elegante es cómo se asientan esas probabilidades. En el equilibrio, la mezcla de cada jugador deja al otro sin nada que ganar cambiando su táctica. Toma un caso sencillo e inventado donde el lanzador marca el 90% de las veces si el portero va al lado equivocado y el 50% si acierta:

Ambos jugadores van a la izquierda o derecha 50/50

P(marcar | portero se lanza a la izquierda)  = 0,5 × 0,50 + 0,5 × 0,90 = 0,70
P(marcar | portero se lanza a la derecha) = 0,5 × 0,90 + 0,5 × 0,50 = 0,70

Ninguno de los dos puede hacer mejor cambiando: 70% de aciertos

Los lanzadores reales no son tan ordenados. La mayoría tiene un lado natural donde disparan con más fuerza y limpieza. Dale a nuestro lanzador imaginario un lado natural más fuerte y las cuentas se ponen más interesantes:

Probabilidad de marcar del lanzador        Portero se lanza al lado natural   Portero se lanza al otro lado
Disparo al lado natural                  60%                   95%
Disparo al otro lado                    92%                   50%

Mejor mezcla del lanzador (lado natural) = (0,92 - 0,50) / ((0,92 - 0,50) + (0,95 - 0,60))
                                 = 0,42 / 0,77 = 54,5%
Mejor mezcla del portero (lado natural) = (0,95 - 0,50) / 0,77 = 58,4%

Tasa de aciertos en el equilibrio      = 74,5%, sin importar el lado que elija el lanzador

Aquí está el giro. El portero debería lanzarse al lado natural más a menudo de lo que el lanzador realmente dispara allí. La fuerza del lanzador es real, pero como el portero se inclina hacia ese lado, no puede simplemente machacar cada penalti en su esquina favorita. Ambos terminan mezclando, y la tasa de aciertos sale igual sin importar hacia dónde vaya.

Esta es la parte más divertida, porque se puede comprobar. Si los jugadores se mezclan adecuadamente, deberían aparecer dos cosas en los datos. La tasa de anotación de cada jugador debería ser aproximadamente la misma, sin importar qué lado elija, y sus decisiones no deberían seguir un patrón que se pueda detectar a partir de sus últimos tiros.

El economista Ignacio Palacios-Huerta probó exactamente eso con los penaltis de las ligas europeas, al igual que lo hicieron un artículo de 2002 de la American Economic Review de Pierre-André Chiappori, Steven Levitt y Tim Groseclose. Ambos encontraron que los profesionales se comportaban de forma sorprendentemente cercana a lo que predice la teoría. Chiappori y su equipo fueron más allá, teniendo en cuenta a jugadores que difieren, con laterales naturales más fuertes y la opción de tirar por el centro. La historia del equilibrio seguía manteniéndose.

Ese es un resultado estupendo. Pídele a la mayoría de la gente que "sea aleatoria" y resultan ser un desastre, cayendo en patrones sin darse cuenta. Los tiradores y porteros de élite, con años de práctica y apuestas reales, se acercan mucho a la respuesta del manual.

Para quien lo ve desde el sofá, la conclusión es sencilla: el lado que elige un jugador te dice muy poco. Si su patrón fuera fácil de leer, los porteros ya estarían ganando dinero con él.

Los penaltis en tiempo normal se meten a la brava. De media, un partido de cada tres termina con un lanzamiento desde el punto, y más de tres de cada cuatro acaban en gol. Los penaltis a puerta vacía son otra bestia.

Un estudio de 2024 de PLOS ONE realizado por Vollmer, Schoch y Brandes analizó aproximadamente 50.000 penaltis de once temporadas del fútbol masculino europeo (de 2012-13 a 2022-23) más los Mundiales de 2014, 2018 y 2022. Un tercio aproximadamente procedía de más de 1.500 tandas de penaltis. La efectividad en los penaltis a puerta vacía fue significativamente menor que en los lanzamientos en juego, incluso para los especialistas habituales. Y no fue que los porteros se hubieran vuelto mejores. Fue que los disparos se habían vuelto peores.

El récord de los Mundiales lo confirma. En todas las tandas de penaltis hasta la fecha, 247 de los 360 lanzamientos han acabado en gol, lo que supone un 68,6%:

Torneos seleccionados. Cada uno es una muestra pequeña, por lo que las variaciones de un año a otro son mayoritariamente ruido.

La reciente bajada merece una charla. 2022 y 2026 figuran entre los peores torneos en cuanto a efectividad en los penaltis a puerta vacía. Qatar produjo un récord de cinco tandas de penaltis, incluida la eliminación de España sin marcar ante Marruecos y caer por 3-0. Antes de eso, solo Suiza, ante Ucrania en 2006, había logrado un pleno de fallos.

El portero no gana la serie de penaltis. El lanzador la pierde.

Si las series de penaltis giran principalmente en torno a la capacidad de los lanzadores para fallar, la tarea del portero es hacer que ese fallo sea más probable. Los grandes siempre han entendido esto.

El récord de la Copa del Mundo en paradas en una sola serie de penaltis es de tres, y tres porteros lo comparten. Ricardo detuvo a Frank Lampard, Steven Gerrard y Jamie Carragher cuando Portugal derrotó a Inglaterra 3-1 en Gelsenkirchen en 2006. Danijel Subašić se negó a ceder ante Christian Eriksen, Lasse Schöne y Nicolai Jørgensen por Croacia contra Dinamarca en 2018. Dominik Livaković luego detuvo a Takumi Minamino, Maya Yoshida y Kaoru Mitoma ante Japón en 2022. Ninguno de ellos se acerca a Helmut Duckadam, quien detuvo cuatro penaltis seguidos para Steaua Bucharest contra Barcelona en la final de la Copa de Europa de 1986, metiéndose a la derecha tres veces y a la izquierda una.

La preparación previa no es algo nuevo. Hans van Breukelen mantenía una caja con tarjetas que registraban los hábitos de los especialistas en penaltis, y la noche de Ricardo en 2006 se construyó sobre la lectura de los hombres que tenía delante.

Los porteros también son humanos

Los porteros tienen sus propios sesgos. Un estudio de 2011 en Psychological Science encontró que los porteros se metían a la derecha el 71% de las veces cuando su equipo perdía, frente al 48% cuando ganaban y el 49% cuando el partido estaba igualado. Este patrón se ha vinculado con una preferencia por la derecha observada en mamíferos sociales, y es un recordatorio encantador de que incluso el portero más frío actúa por instinto cuando el marcador se le pone en contra.

Luego está el juego psicológico. Las "piernas temblorosas" de Bruce Grobbelaar contra Francesco Graziani de Roma en la final de la Copa de Europa de 1984 son el ejemplo clásico, y la investigación ha vinculado la distracción y las tácticas de retraso por parte de los porteros con menos goles a favor del lanzador. Las Reglas lo limitan: los porteros deben permanecer en su línea hasta que se patee el balón, y las jugadas de demora, como limpiarse las botas, pueden costar una tarjeta.

Ninguna pregunta sobre la ciencia de los penaltis ha generado tantos debates, y la respuesta ha evolucionado mucho.

La teoría suena imbatible. Si tiras el segundo, a menudo vas por detrás, así que cada tiro llega con el marcador respirándote al cuello. Ignacio Palacios-Huerta le puso cifras, con el equipo que tira primero ganando aproximadamente el 60% de los penaltis. Se convirtió en una de las estadísticas favoritas del fútbol, e incluso propuso un orden más justo basado en la secuencia de Thue-Morse, A B B A B A A B, que va alternando quién tiene la ventaja.

Los conjuntos de datos más grandes han erosionado esa idea. Un análisis de InStat de más de 2.000 series de penaltis situó la probabilidad de victoria del equipo que tira primero en el 51,48%. Un artículo de 2012 en Management Science de Kocher, Lenz y Sutter amplió la muestra original de 129 series a 540 y no encontró ninguna ventaja significativa para el que tira primero. Luego, el estudio de 2024 en PLOS ONE, con más de 1.500 series de penaltis masculinas europeas, no encontró ninguna ventaja estadística para ninguno de los dos equipos en el orden de alternancia habitual. El título lo dice todo: "Las series de penaltis son difíciles, pero el orden de alternancia es justo."

El experimento ABBA

Antes de que llegaran las nuevas evidencias, los legisladores del fútbol intentaron arreglarlo igualmente, tomando el patrón de servicio del tie-break del tenis:

Nuestra opinión: ABBA resolvió un problema que los datos más recientes dicen que apenas existe. A quién le toca el sorteo no es un ángulo de apuesta.

"Es una lotería" tiene media razón. Hay evidencia de que la fuerza del equipo sí predice a los ganadores de los penales, lo cual tiene sentido: los equipos mejores suelen tener mejores técnicos y más sangre fría. La ventaja, eso sí, es pequeña, y un poco de aritmética muestra por qué. Es la misma historia que vemos cuando preguntamos qué deportes son los más impredecibles: cuanto más dependa el resultado de un puñado de eventos individuales, más se cuela la suerte.

Imagina a un equipo fuerte que convierte el 75% de sus lanzamientos frente a uno más débil, que convierte el 65%. Trata cada lanzamiento como independiente:

Goles esperados de cinco lanzamientos:   Equipo A = 3,75   Equipo B = 3,25

Después de cinco lanzamientos por bando:   A por delante 50,3%   empate 25,6%   B por delante 24,1%

Muerte súbita, por ronda: A gana la ronda = 0,75 × 0,35 = 26,3%
                         B gana la ronda = 0,25 × 0,65 = 16,3%
                         A gana la muerte súbita = 0,2625 / 0,425 = 61,8%

El Equipo A gana en total ≈ 50,3% + (25,6% × 61,8%) ≈ 66%

Una diferencia de diez puntos en la tasa de conversión es enorme, y aun así solo compra aproximadamente una probabilidad de dos tercios. Redúcela a algo más realista y vuelves a estar cerca de la moneda al aire en un abrir y cerrar de ojos. La perfección también es rara: con un 70% por lanzamiento, un equipo marca los cinco penales solo el 16,8% de las veces (0,7 elevado a la quinta potencia).

Así que piensa en la tanda de penales como un lanzamiento de moneda casi puro, con un dedo en la balanza a favor del equipo mejor. Un poco de habilidad, mucha suerte y nunca algo en lo que confiar a ciegas.

Pocos países tienen un historial más caótico con los penaltis. Inglaterra perdió sus primeros tres en Mundiales: la semifinal de 1990 ante Alemania Occidental, la ronda de octavos de 1998 frente a Argentina y el cuartos de final de 2006 contra Portugal, el gol de Ricardo. Antes de la ronda de octavos de 2018 frente a Colombia, su historial competitivo en penaltis era de una victoria y seis derrotas.

Entonces el guion cambió. Inglaterra se impuso a Colombia por 4-3 en la tanda, con Eric Dier marcando el gol de la victoria, logrando su primera victoria en penaltis en un Mundial en su cuarto intento. Veintiocho años de sufrimiento mundialista en los penaltis, terminados en una sola noche.

No son los únicos en cargar con esas cicatrices. Italia, Francia y Países Bajos han perdido tres tandas de penaltis en Mundiales, y España ha perdido cuatro de sus cinco, más que nadie. En el otro extremo, Argentina ha jugado siete y ganado seis, y Croacia ha ganado sus cuatro.

Hay mucho más drama en grandes escenarios en nuestro recopilatorio de los mejores momentos de la Copa del Mundo, y nuestra revisión de la Copa del Mundo 2026 analiza lo que este verano nos ha enseñado.

Aquí es donde la ciencia demuestra su valor. Los penales afectan cómo se resuelven muchos mercados, y tener claras las reglas es la mitad de la batalla.

90 minutos frente a clasificación

Un empate que se decide en la tanda de penales se registra como empate en el partido en sí. Los goles de la tanda no cuentan para el equipo ni para los jugadores, y por eso los Países Bajos se marcharon del Mundial de 2014 oficialmente como "invictos". Así, el mercado estándar de resultado del partido y las apuestas al marcador exacto se resuelven según el marcador tras los 90 minutos, mientras que "clasificar" y "ganar la copa" incluyen la prórroga y los penales. La resolución en los mercados más especializados varía de una casa de apuestas a otra, así que échale un vistazo rápido a los términos.

Forma de victoria

Estos mercados dividen la victoria en tres vías: en los 90 minutos, en la prórroga o en los penales. La investigación apunta en una sola dirección. La ronda de penales se parece a una moneda al aire, con una ligera ventaja para el equipo mejor, y no hay ninguna ventaja fiable en quién tire primero. El valor está en juzgar lo probable que es que el partido siga empatado tras los 120 minutos, no en adivinar el desenlace de la tanda.

Eliminatorias sin prórroga

En la EFL Cup y el Community Shield, la probabilidad de ir a penales es simplemente la probabilidad de empate tras los 90 minutos. Esto pone a los partidos de pocos goles y con equipos muy parejos en el punto de mira para los mercados de "partido a penales". Los eliminatorias europeñas a doble partido tienen sus propias particularidades con el marcador global, que desgranamos en nuestra guía de estrategias de apuestas en fases eliminatorias.

• Apuesta al empate, no a la serie de penaltis. En los mercados de método de victoria y "llegar a los penaltis", la verdadera pregunta es si el partido se mantiene igualado, no quién es mejor desde los once metros.
• Da solo una pequeña ventaja en la serie al equipo más fuerte. Incluso una gran diferencia en la tasa de conversión solo se traduce en aproximadamente dos de cada tres, así que huye de las cuotas cortas para un equipo "ganar en los penaltis".
• Ignora el sorteo. La famosa cifra del 60% para el primer tirador no ha sobrevivido a conjuntos de datos más grandes. El orden de los lanzamientos no es un ángulo de apuesta.
• Respeta la presión. La conversión en la serie de penaltis está muy por debajo de la de los penaltis en el partido, y son los tiradores los que se ponen nerviosos, así que nunca valora un penalti de la serie como un lanzamiento de rutina.
• Conoce tu liquidación. El resultado del partido y el marcador exacto se detienen en los 90 minutos; "clasificar" se juega hasta el final. Ten claro cuál de las dos estás apostando.
• Trata los empates en la Copa de la Liga como vivos. Al no haber prórroga, un 1-1 va directamente a los penaltis, lo que mantiene la cuota del empate relevante en esos encuentros.

Las series de penaltis son de alta variabilidad por naturaleza, así que mantén las apuestas pequeñas y constantes en cualquier apuesta que dependa de una.

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