Margine del bookmaker e quote giuste: come eliminare il vig (4 metodi confrontati)

Entra in qualsiasi bookmaker o apri qualsiasi app e ogni quota sul display ha un piccolo qualcosa di incorporato. Non lo troverai scritto da nessuna parte. Non c'è una riga sul tuo tagliando contrassegnata "commissione". Ma è presente in ogni selezione di ogni mercato, ogni sabato, e nel corso di una stagione decide se stai giocando un gioco equo o uno truccato.

Quel qualcosa è il margine del bookmaker. Chiamalo overround, vig, vigorish o juice; è tutto la stessa cosa. Il bookmaker quota ogni esito leggermente più corto di quanto dovrebbe, in modo che la casa faccia soldi indipendentemente dal risultato.

Puoi però invertire il processo. Rimuovi il vig e ciò che resta sono le quote giuste: la lettura onesta del bookmaker sulle probabilità di ogni esito, e il numero contro cui ogni scommettitore serio dovrebbe misurare le proprie scommesse. Calcoleremo il margine, mostreremo perché colpisce più duramente alcuni esiti rispetto ad altri, poi applicheremo quattro metodi per eliminarlo su una singola partita, così potrai vedere esattamente dove coincidono e dove divergono.

Ogni quota decimale è una probabilità travestita. Dividi 1 per la quota e ottieni la probabilità implicita che il bookmaker sta suggerendo (la nostra guida alla probabilità nel betting sportivo approfondisce le conversioni). Le quote frazionarie si convertiscono dividendo e aggiungendo uno, quindi 6/4 diventa 2,50, il che implica una probabilità del 40%.

In un bookmaker perfettamente equo, quelle probabilità implicite sommate arrivano esattamente al 100%. L'esempio classico nel calcio è Evens, 2/1 e 5/1:

Evens (2,00):  1/2,00 = 0,500
2/1   (3,00):  1/3,00 = 0,333
5/1   (6,00):  1/6,00 = 0,167
Totale                = 1,000   ->  un bookmaker equo, senza margine

Non vedrai mai un bookmaker reale così. Riduci ciascuna di quelle quote e il totale supera il 100%. L'eccesso è il margine.

Mercati a due esiti

Le quote dei match di tennis, gli handicap asiatici e le linee di gol hanno solitamente due esiti. Ecco un mercato a due esiti molto stretto:

Giocatore A 1,926:  1/1,926 = 0,5192
Giocatore B 2,020:  1/2,020 = 0,4950
Totale                    = 1,0143  ->  margine di circa 1,4%

Questa è una quota molto competitiva. La versione quotidiana è 1,91 su entrambi i lati (circa 10/11), che sommate dà il 104,71%, un margine del 4,71%.

Mercati a tre esiti

Il mercato 1X2 nel calcio funziona allo stesso modo, con il pareggio al centro:

Casa 2,00:  1/2,00 = 0,500
Pareggio 3,60:  1/3,60 = 0,278
Trasferta 3,60:  1/3,60 = 0,278
Totale              = 1,056   ->  margine del 5,6%

Quel totale è la somma del bookmaker. Togli uno e hai il margine. È questo l'intero calcolo, e dopo qualche tentativo lo farai a mente partendo da un tabellone di quote.

I margini variano da bookmaker a bookmaker, per campionato e per mercato, e sono aumentati silenziosamente.

Gli specialisti a basso margine come Pinnacle quotano i match di Premier League sul 1X2 con un margine di circa il 2%. La media del settore si aggira intorno al 6%, e alcuni bookmaker spingono la somma delle quote fino al 110%, un prelievo del 10% su una singola partita. Stendi questo dato su tutta la stagione e la differenza tra pagare il 2% e pagare il 10% è enorme.

Il campionato conta tanto quanto il resto. Più scendi nella piramide, più l'interesse scommittivo è debole e il margine è grasso:

Due cose saltano all'occhio. I campionati di vertice si aggirano tipicamente tra il 4% e il 5%, mentre i secondi e i terzi campionati spesso superano il 7%. E tutte le righe sono aumentate nel corso di cinque stagioni, con il margine della Premier League che è salito dal 4,12% al 4,65%. La nostra guida ai campionati con le quote più vantaggiose approfondisce dove si trovano i mercati più economici.

I margini non si sommano su un accumulo. Si moltiplicano. Se ogni selezione di una quadrupla rende circa 95 centesimi per ogni euro, l'intera scommessa rende circa 0,95 × 0,95 × 0,95 × 0,95, ovvero 81,5 centesimi per euro. Quattro piccoli tagli diventano un unico grande. Non è un caso se i bookmaker adorano l'accumulo.

Un bookmaker potrebbe applicare la stessa percentuale di margine su tutti gli esiti. In realtà, la maggior parte non lo fa, e la ragione risale a uno dei pattern più antichi nel mondo delle scommesse.

I scommettitori amano gli outsider. Il bias favorito-outsider descrive come gli outsider ricevano più soldi rispetto alle loro reali probabilità, mentre i favoriti ne ricevono meno, un fenomeno che le corse dei cavalli hanno documentato per decenni. Se il pubblico è disposto a scommettere a 6,50 su un cavallo o una squadra che dovrebbe essere quotata a 7,50, il bookmaker non ha motivo di offrire di più, così le quote più alte tendono a includere una fetta più grande del margine. La nostra guida al bias favorito-outsider approfondisce la psicologia dietro questo fenomeno.

C'è anche una ragione più precisa. Nel 1992 l'economista Hyun Song Shin ha pubblicato un modello sull'Economic Journal basato su una preoccupazione semplice: parte del denaro che entra nel mercato appartiene a insider che sanno più del bookmaker. L'outsider è il punto in cui un insider può fare più danni, perché una scommessa vincente a quote alte costa molto di più di una a quote basse. Quindi il bookmaker si protegge applicando il margine in modo più aggressivo sugli outsider.

Entrambe le spiegazioni puntano nella stessa direzione. Su un tipico schedario di calcio, il favorito è la scommessa più economica sul mercato e l'outsider è la più cara. Questo è importante quando si elimina il margine, perché il metodo che scegli determina chi pensi stia pagando quel margine.

Per prima cosa, la notazione. Ogni probabilità implicita grezza è q = 1/quota. Sommandole si ottiene la somma del bookmaker S, e il margine è M = S − 1. Ci sono n esiti, e p è la probabilità equa che ci interessa.

1. Moltiplicativa (proporzionale)

La più semplice e la più diffusa. Dividi ogni probabilità implicita per la somma del bookmaker:

p = q / S

Presupponendo che ogni esito sia sopravvalutato della stessa proporzione, ogni scommessa "costa" la stessa cifra. Veloce e pulita, ma cieca al bias favorito-lungo.

2. Additiva (margine uguale per ogni esito)

Togli la stessa fetta di probabilità a ogni esito:

p = q − M / n

Un esito lungo ha meno probabilità a priori, quindi perdere la stessa fetta lo colpisce proporzionalmente di più. Lo si trova anche venduto come Differential Margin Weighting, reso popolare da Joseph Buchdahl, che applica il margine in proporzione alle quote. Facendo l'algebra, si riduce esattamente alla stessa formula, quindi è un metodo con due cappelli. Il difetto è che sulle quote molto lunghe può sputare una probabilità negativa, il che è chiaramente assurdo.

3. Potenza

Trova un singolo esponente k che faccia sì che le probabilità sommino a uno:

trova k tale che  q1^k + q2^k + q3^k = 1
poi              p = q^k            (k > 1 quando c'è un margine)

Elevando un numero piccolo a una potenza, si rimpiccola proporzionalmente più di un numero grande, quindi gli outsider perdono più della loro probabilità implicita. Non produce mai una probabilità sotto zero o sopra uno, e poche righe di codice ti troveranno k.

4. Metodo di Shin

Questo si basa sul modello insider di Shin. Si risolve per z, la quota di denaro insider implicita nel modello, in modo che le probabilità eque sommino a uno:

p = ( sqrt( z^2 + 4(1 − z) · q^2 / S ) − z ) / ( 2(1 − z) )

Sembra spaventoso, ma un computer trova z in millisecondi. Su un mercato a due esiti, Shin e additiva danno risposte identiche. Aggiungi un terzo esito e divergono.

Ora è il momento di applicare tutte e quattro le tecniche su un singolo mercato. Immagina un grande favorito della Premier League che gioca in casa: Casa 1,55 (11/20), Pareggio 4,20 (16/5), Ospite 6,50 (11/2). Sono quote indicative, del tipo che si vedono la maggior parte dei fine settimana.

Casa 1/1,55 = 0,6452
Pareggio 1/4,20 = 0,2381
Ospite 1/6,50 = 0,1538
Booksum S   = 1,0371   ->  margine del 3,71%

Ora eliminiamo il margine:

Guarda la colonna delle trasferte. Il prezzo equo dell'outsider oscilla tra 6,74 e 7,07 a seconda del metodo, una differenza di circa il 5%. Per il favorito, invece, i metodi si distanziano di meno del 2%. La scelta del metodo conta poco per la jolly e molto per la longshot.

Gira la prospettiva. Se le probabilità giuste di ciascun metodo sono corrette, quanto ti costa una scommessa da 1£ su ogni esito?

• Il Multiplicativo afferma che ogni scommessa costa la stessa cifra: −3,58% sulla vittoria in casa, sul pareggio e sulla vittoria in trasferta, tutti allo stesso modo.
• Lo Shin dice che la vittoria in casa costa −2,34%, il pareggio −4,80% e la vittoria in trasferta −6,88%.
• L'Additivo va oltre: −1,92% sulla vittoria in casa, −5,19% sul pareggio e −8,04% sulla vittoria in trasferta.

Questo è il bias favorito-lungo in numeri semplici. Con i metodi che lo tengono in considerazione, puntare sulla quota 6,50 ti costa circa tre o quattro volte quello che costa puntare sul favorito a 1,55. Stesso match, stesso bookmaker, costo molto diverso.

Torniamo a quel mercato a due vie da 1,91/1,91. Ogni metodo restituisce quote fair di esattamente 2,00 su entrambi i lati, perché i metodi divergono solo quando i prezzi sono sbilanciati. Su un handicap alla pari o su un match di tennis al 50 e 50, la semplice divisione per il totale è tutto ciò che serve.

Erik Štrumbelj dell'Università di Lubiana ha testato tutto questo in modo appropriato. Ha preso le quote finali pre-partita da Betfair e da 13 bookmaker a quote fisse, tra cui Bet365, Ladbrokes, bwin e Unibet, in 37 competizioni di cinque sport di squadra, tra cui il calcio. Il metodo di Shin ha prodotto le probabilità più accurate in 217 dei 412 casi di bookmaker e competizione che ha esaminato. Ha anche scoperto che il vantaggio diminuisce al crescere delle dimensioni del mercato, il che ha senso: più denaro c'è in un mercato, meno spazio c'è per le distorsioni.

Un secondo studio, di Clarke, Kovalchik e Ingram nel 2017, ha inserito il metodo della potenza nel mix. In tre grandi database di bookmaker in tre sport, hanno scoperto che "supera universalmente il metodo moltiplicativo e supera o è paragonabile al metodo di Shin". Non produce mai probabilità impossibili, comunque.

Ecco dove arriviamo:

• Per un'occhiata veloce, il metodo moltiplicativo va bene. Su un mercato equilibrato è abbastanza vicino.
• Per qualsiasi cosa su cui stai scommettendo denaro reale, usa il metodo della potenza o Shin. Rispettano il bias favorito-lungo, e le evidenze dicono che sono più accurati.
• Su grandi favoriti e longshot, evita il metodo moltiplicativo. È esattamente lì che va male, ed è esattamente dove si pongono le domande sul valore.

Quale che tu scelga, tenetelo. La coerenza batte il fiddling. I pacchetti Python gratuiti shin e penaltyblog fanno entrambi il lavoro pesante, oppure puoi crearne uno tuo. Il metodo della potenza richiede una dozzina di righe:

def power_devig(odds):
    q = [1 / o for o in odds]
    lo, hi = 1,0, 2,0
    for _ in range(60):              # bisection on k
        k = (lo + hi) / 2
        if sum(p ** k for p in q) > 1:
            lo = k
        else:
            hi = k
    return [p ** k for p in q], k

power_devig([1,55, 4,20, 6,50])      # k viene fuori a circa 1,0417

È qui che la de-vigging dimostra il suo valore. Le quote fair sono la base del value betting, e ci sono tre modi pratici per sfruttarle.

Confronta la tua opinione con il numero corretto

Supponiamo che il tuo modello attribuisca alla squadra di casa nel nostro esempio una probabilità del 66%. Il tuo valore atteso a 1,55 è:

EV = quote × la tua probabilità − 1
   = 1,55 × 0,66 − 1
   = +2,3%

Se abbassi la tua stima al 64%, il risultato diventa −0,8%, perché il punto di pareggio è 1/1,55, ovvero il 64,5%. Confronta sempre la tua stima con il punto di pareggio della quota che puoi effettivamente ottenere, non con la quota fair. Le quote fair ti dicono cosa crede il mercato. Le quote offerte ti dicono quanto ti pagheranno.

Le quote fair ti tengono anche onesto. La visione del mercato senza margine qui è circa tra il 62% e il 63%. Dichiarare il 66% significa che pensi di sapere tre o quattro punti in più di tutti gli altri, quindi devi avere una ragione: news sulle squadre, un mismatch tattico o un modello con un track record. La nostra guida al value betting nel calcio spiega come costruire quel caso.

Individua le quote morbide

De-vigga un bookmaker sharp a basso margine e otterrai una forte stima della quota vera. Qualsiasi bookmaker che offre una quota superiore a quella fair, anche con il suo margine incluso, merita un'analisi più attenta. Questa è la logica dietro lo shopping delle linee, e non hai bisogno di un modello per farlo.

Valutati rispetto alla chiusura

Il test più giusto di una scommessa è se batti la quota di chiusura, e la versione più giusta di quel test confronta le tue quote con la chiusura de-vigata. Le quote di chiusura grezze ti lusingano, perché il margine è ancora presente. La nostra guida al closing line value mostra il metodo completo, e quelle stesse quote senza margine sono il miglior benchmark disponibile se stai costruendo i tuoi rating, come i rating Elo con cui molti scommettitori iniziano.

Le quote de-vigate di un bookmaker ti danno la visione di quel bookmaker e nient'altro. Štrumbelj ha scoperto che alcuni book sono previsori misurabilmente migliori di altri, e che le quote degli exchange non sono sempre le più sharp nei mercati più piccoli. Prendi la tua quota fair dalla fonte più forte che puoi trovare.

• Conosci il tuo carico prima di scommettere. Somma le probabilità implicite su qualsiasi mercato che stai per giocare. Dieci secondi ti dicono se stai pagando il 2% o il 10%.
• Preferisci le grandi leghe e i bookmaker con margini bassi. Un mercato 1X2 della Premier League con un margine di circa 4,5% ti dà una probabilità molto migliore rispetto a un mercato della League One al 7%.
• Tratta i longshot con sospetto. Portano la quota più pesante del margine, quindi un prezzo alto è spesso un prezzo cattivo. Scommettici solo quando sei sicuro che il mercato si è sbagliato, non perché il numero sembra allettante.
• Usa il metodo Power o Shin quando conta. Sui favoriti brevi e sui longshot, il moltiplicativo ti inganna. Sui mercati equilibrati a due vie, qualsiasi metodo va bene.
• Batti il prezzo offerto, non quello equo. Le quote equi ti dicono cosa pensa il mercato; la tua scommessa ha valore solo se la tua probabilità supera il punto di pareggio del prezzo che stai effettivamente prendendo.
• Mantieni i multipli corti. Ogni gamba aggiuntiva compounda il margine, e un quadruplo a 95 centesimi di sterlina per gamba è già sceso a circa 81,5 centesimi.
• Misurati contro il closing de-vigged. È il tabellone più onesto nel betting.

Il de-vigging ti mostra cosa pensa il mercato; non ti darà un vantaggio di per sé. Mantieni le tue puntate piatte e sensate, e lascia che siano i numeri, non l'entusiasmo, a decidere quando giochi.

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